没带高数书回来，谁能把6个三角函数与1的关系式写一下，还有相关的三角函数积分写给我，能积出的给我
更新日期：2024.05.21
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 🎆
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2A=2sinA*cosA
三倍角公式
sin3a=3sina-4(sina)^3
cos3a=4(cosa)^3-3cosa
tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重点三角函数
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
双曲函数
sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2
cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2
tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
∫tan x dx = ln |sec x | + C
∫cot x dx = ln |sin x | + C
∫sec x dx = ln |sec x + tan x | + C
∫csc x dx = ln |csc x – cot x | + C
13921599925 :谁能简要说明一下,三角形的三条中线会把三角形分成6个面积一样的部分...
米钱芸2388 :答：当然，因为每条中线都将三角形分成面积相等的两部分，又三角形的三条中线会相交于一点（重心），刚又有每组由重心分成的三个小三角形的面积两两相等所以，三角形的三条中线会把三角形分成6个面积一样的部分
13921599925 :带三角号的三个小题怎么做呀,学渣求教高数大佬
米钱芸2388 :答：第一道用+1-1大法，然后无穷小等价代换 二三道注意arctanx函数的性质，分别计算两侧极限，两侧极限存在且相等就可得出原极限
13921599925 :你能把一个等边三角形分成两个全等的图形吗?能分成3个,4个,6个全等...
米钱芸2388 :答：尺规做法：第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。第二...
13921599925 :怎样把正三角形分成3个、6个全等图形?
米钱芸2388 :答：在三个角的角平分线上分，就分成了3个全等图形。在上面的的三个角的角平分线的交点，又形成了三个角，在这三个角上再分，就分成了6个全等图形。三角形的面积公式：(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值，而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角...
13921599925 :能不能高数我所有的三角函数公式?
米钱芸2388 :答：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα ...
13921599925 :高等数学。用拉格朗日定理证明。两个打黑色三角的不会证。加了绝对值...
米钱芸2388 :答：（1）由格拉郎日定理得sinb-sina=cosc(b-a),(cosc是sinx在c点的导数值)其中c介于a,b之间,对上式取绝对值得 |sinb-sina|=|cosc||b-a| 再由|cosc|≤1得|sinb-sina|≤|b-a|
13921599925 :两个6米两个3米一个5米长的木棒能够拼成多少种三角形带答案
米钱芸2388 :答：可以组成四个三角形，6，6，5，6，6，3，6，5，3，5，3，3，
13921599925 :高中数学0基础准备学高数 应该补齐哪些知识点?
米钱芸2388 :答：我也在看数二，你可以去哔站看数二视频，跟老师走。知识点的话建议你补：函数的概念与特性、函数图像、数列、三角函数、指数运算法则、对数运算法则、一元二次方程基础、因式分解公式、阶乘，常用不等式，无穷级数。上述知识点都可以在考研数二课程里看到。如果你是一点都不懂的话，就不要跟宇哥，跟...
13921599925 :能否把一个等边三角形分成2个全等图形?3个?4个?5个?6个?……有规律吗...
米钱芸2388 :答：能分成四个全等的等边三角形，（连三边的中点）。能分成六个全等的直角三角形，（三个顶点各作一垂直平分线）。不能作3和5个全等的三角形。按角分 1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。3、钝角三角形：三角形的三个...
13921599925 :不会做的高等数学题哪里能找到答案,最好带解题过程
米钱芸2388 :答：2、symbolab 关于高等数学的数学计算工具，涉及科目十分广泛，目前包括代数、函数与图像、三角、微积分等，帮助用户免费解决任何数学难题，支持一键搜索智能匹配相关例题。3、Photomath 是一款手机拍照学习数学的软件，支持分数、小数、根、代数表达式、线性方程、不等式、一元二次方程或不等式，绝对方程和不等式...
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 🎆
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2A=2sinA*cosA
三倍角公式
sin3a=3sina-4(sina)^3
cos3a=4(cosa)^3-3cosa
tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
其他非重点三角函数
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
双曲函数
sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2
cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2
tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
∫tan x dx = ln |sec x | + C
∫cot x dx = ln |sin x | + C
∫sec x dx = ln |sec x + tan x | + C
∫csc x dx = ln |csc x – cot x | + C
米钱芸2388 :答：当然，因为每条中线都将三角形分成面积相等的两部分，又三角形的三条中线会相交于一点（重心），刚又有每组由重心分成的三个小三角形的面积两两相等所以，三角形的三条中线会把三角形分成6个面积一样的部分
米钱芸2388 :答：第一道用+1-1大法，然后无穷小等价代换 二三道注意arctanx函数的性质，分别计算两侧极限，两侧极限存在且相等就可得出原极限
米钱芸2388 :答：尺规做法：第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。第二...
米钱芸2388 :答：在三个角的角平分线上分，就分成了3个全等图形。在上面的的三个角的角平分线的交点，又形成了三个角，在这三个角上再分，就分成了6个全等图形。三角形的面积公式：(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值，而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角...
米钱芸2388 :答：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα ...
米钱芸2388 :答：（1）由格拉郎日定理得sinb-sina=cosc(b-a),(cosc是sinx在c点的导数值)其中c介于a,b之间,对上式取绝对值得 |sinb-sina|=|cosc||b-a| 再由|cosc|≤1得|sinb-sina|≤|b-a|
米钱芸2388 :答：可以组成四个三角形，6，6，5，6，6，3，6，5，3，5，3，3，
米钱芸2388 :答：我也在看数二，你可以去哔站看数二视频，跟老师走。知识点的话建议你补：函数的概念与特性、函数图像、数列、三角函数、指数运算法则、对数运算法则、一元二次方程基础、因式分解公式、阶乘，常用不等式，无穷级数。上述知识点都可以在考研数二课程里看到。如果你是一点都不懂的话，就不要跟宇哥，跟...
米钱芸2388 :答：能分成四个全等的等边三角形，（连三边的中点）。能分成六个全等的直角三角形，（三个顶点各作一垂直平分线）。不能作3和5个全等的三角形。按角分 1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。3、钝角三角形：三角形的三个...
米钱芸2388 :答：2、symbolab 关于高等数学的数学计算工具，涉及科目十分广泛，目前包括代数、函数与图像、三角、微积分等，帮助用户免费解决任何数学难题，支持一键搜索智能匹配相关例题。3、Photomath 是一款手机拍照学习数学的软件，支持分数、小数、根、代数表达式、线性方程、不等式、一元二次方程或不等式，绝对方程和不等式...
