1²＋3²＋5²＋7²......51² 从一开始连续相邻奇数的平方的简便计算
更新日期：2024.05.01
1²＋3²＋5²＋7²......+51²
=(2×1-1)^2+(2×2-1)^2+.......(2×26-1)^2
=4(1^2+2^2+....+26^2)-4(1+2+.....+26)+51
=4×(26)(26+1)(53)/6-4×26×(1+26)/2+51
=24804-1404+51
=23451
1²＋3²＋5²＋7²......51²
1²=1
1²＋3²=10
1²＋3²＋5²=35
公式:
1²+2²+...+n²=(1/6)n(n+1)(2n+1)
1²＋3²＋5²＋7²+......+(2n-1)²=(1/6)（2n-1）(2n)(4n-1)-(2²+4²+..+4（n-1）²）
=(1/6)（2n-1）(2n)(4n-1)-4（1²+2²+...+（n-1）²）
=(1/6)（2n-1）(2n)(4n-1)-4(1/6)n(n-1)(2n-1)
=（n/3）[（2n-1）(4n-1)-2(n-1)(2n-1)]
=（n/3）[8n²-6n+1-4n²+6n-2]
=（n/3）[4n²-1]
=n(4n²-1）/3
=（2n-1）2n（2n+1）/6
51=2x26-1，n=26
26（4×26²-1）/3=23426=51.52.53/6
15521663975 :1是什么意思?
熊费炭4958 :答：1为阿拉伯数字之一。“1”被赋予了多个含义，一般回复“1”的时候，都是群主或者群管理员发布通告的时候，回复“1”代表“收到”“知道了”“我在线”的意思。“1”在中国互联网里有着很简单，很特殊的应用。即“1”...
15521663975 :1的翻译是:什么意思
熊费炭4958 :答：1的翻译：one 英 [wʌn] 美 [wʌn]num.一个;（数字）一;（基数）一，第一 n.一个人;一体;一点钟;独一 pron.一个人;任何人;本人，人家;东西 adj.某一个的;一体的;一方的 ...
15521663975 :1是什么意思?
熊费炭4958 :答：1具有多个意思，列举如下：1、1最基本的定义是，属于一个阿拉伯数字，一个自然数，是最小的正整数，也是介于0和2之间的整数，是最小的正奇数。1是一个有理数，是一位数，也是单数。1既不是质数也不是合数。1的n次方...
15521663975 :1是啥意思?
熊费炭4958 :答：“1”的意思有：1，读音yī，是自然数之一。1是阿拉伯数字，是最小的正整数，也是介于0和2之间的整数，最小的正奇数。1是一个有理数，是一位数，也是单数，1是Heegner数。1既不是质数也不是合数。通过单位表现出来的...
15521663975 :1是什么意思
熊费炭4958 :答：1，读音yī，是自然数之一。1是阿拉伯数字，是最小的正整数，也是介于0和2之间的整数，最小的正奇数。1是一个有理数，是一位数，也是单数，1是Heegner数。1既不是质数也不是合数。通过单位表现出来的事物的第一个。一...
15521663975 :“1”有哪些意义?
熊费炭4958 :答：1.1是自然数中最小的一个，1再加上1就得到自然数2，2再加上1就得到自然数3，等等。2.1是自然数的单位，任何一个自然数都是由若干个1合并而成的，如498，就是由498个1组成的。3.1只有一个约数，就是它本身，...
15521663975 :1是什么?
熊费炭4958 :答：1为阿拉伯数字之一。“1”在中国互联网里有着很简单，很特殊的应用。即“1”代表“是”、“可以”、“赞同”、“准备好了”。我们经常在网络游戏论坛即时聊天平台中看到网友们打出的“1111”、“2222”。“1”还有咦、...
15521663975 :1是什么字?
熊费炭4958 :答：一的读音一个：[yī ]1.数名，最小的正整数（在钞票和单据上常用大写“壹”代）。2.纯；专：专～。～心～意。3.全；满：～生。～地水。4.相同：～样。颜色不～。5.另外的：蟋蟀～名促织。6.表示动作短暂，或...
15521663975 :1是什么啊?
熊费炭4958 :答：在数学中】1、阿拉伯数字。 2、是0与2之间的自然数和整数 3、最小的正奇数 。 4、最小的正整数。 5、第二小的整数。 6、既不是质数（素数），也不是合数。 7、任何数除以1都等于本身。 8...
15521663975 :1的大写是什么
熊费炭4958 :答：壹”，如1月15日应写成零壹月壹拾伍日，再如10月20日应写成零壹拾月零贰拾日。六、票据出票日期使用小写填写的，银行不予受理；大写日期未按要求规范填写的，银行可予受理，但由此造成损失的由出票人自行承担。
=(2×1-1)^2+(2×2-1)^2+.......(2×26-1)^2
=4(1^2+2^2+....+26^2)-4(1+2+.....+26)+51
=4×(26)(26+1)(53)/6-4×26×(1+26)/2+51
=24804-1404+51
=23451
1²＋3²＋5²＋7²......51²
1²=1
1²＋3²=10
1²＋3²＋5²=35
公式:
1²+2²+...+n²=(1/6)n(n+1)(2n+1)
1²＋3²＋5²＋7²+......+(2n-1)²=(1/6)（2n-1）(2n)(4n-1)-(2²+4²+..+4（n-1）²）
=(1/6)（2n-1）(2n)(4n-1)-4（1²+2²+...+（n-1）²）
=(1/6)（2n-1）(2n)(4n-1)-4(1/6)n(n-1)(2n-1)
=（n/3）[（2n-1）(4n-1)-2(n-1)(2n-1)]
=（n/3）[8n²-6n+1-4n²+6n-2]
=（n/3）[4n²-1]
=n(4n²-1）/3
=（2n-1）2n（2n+1）/6
51=2x26-1，n=26
26（4×26²-1）/3=23426=51.52.53/6
熊费炭4958 :答：1为阿拉伯数字之一。“1”被赋予了多个含义，一般回复“1”的时候，都是群主或者群管理员发布通告的时候，回复“1”代表“收到”“知道了”“我在线”的意思。“1”在中国互联网里有着很简单，很特殊的应用。即“1”...
熊费炭4958 :答：1的翻译：one 英 [wʌn] 美 [wʌn]num.一个;（数字）一;（基数）一，第一 n.一个人;一体;一点钟;独一 pron.一个人;任何人;本人，人家;东西 adj.某一个的;一体的;一方的 ...
熊费炭4958 :答：1具有多个意思，列举如下：1、1最基本的定义是，属于一个阿拉伯数字，一个自然数，是最小的正整数，也是介于0和2之间的整数，是最小的正奇数。1是一个有理数，是一位数，也是单数。1既不是质数也不是合数。1的n次方...
熊费炭4958 :答：“1”的意思有：1，读音yī，是自然数之一。1是阿拉伯数字，是最小的正整数，也是介于0和2之间的整数，最小的正奇数。1是一个有理数，是一位数，也是单数，1是Heegner数。1既不是质数也不是合数。通过单位表现出来的...
熊费炭4958 :答：1，读音yī，是自然数之一。1是阿拉伯数字，是最小的正整数，也是介于0和2之间的整数，最小的正奇数。1是一个有理数，是一位数，也是单数，1是Heegner数。1既不是质数也不是合数。通过单位表现出来的事物的第一个。一...
熊费炭4958 :答：1.1是自然数中最小的一个，1再加上1就得到自然数2，2再加上1就得到自然数3，等等。2.1是自然数的单位，任何一个自然数都是由若干个1合并而成的，如498，就是由498个1组成的。3.1只有一个约数，就是它本身，...
熊费炭4958 :答：1为阿拉伯数字之一。“1”在中国互联网里有着很简单，很特殊的应用。即“1”代表“是”、“可以”、“赞同”、“准备好了”。我们经常在网络游戏论坛即时聊天平台中看到网友们打出的“1111”、“2222”。“1”还有咦、...
熊费炭4958 :答：一的读音一个：[yī ]1.数名，最小的正整数（在钞票和单据上常用大写“壹”代）。2.纯；专：专～。～心～意。3.全；满：～生。～地水。4.相同：～样。颜色不～。5.另外的：蟋蟀～名促织。6.表示动作短暂，或...
熊费炭4958 :答：在数学中】1、阿拉伯数字。 2、是0与2之间的自然数和整数 3、最小的正奇数 。 4、最小的正整数。 5、第二小的整数。 6、既不是质数（素数），也不是合数。 7、任何数除以1都等于本身。 8...
熊费炭4958 :答：壹”，如1月15日应写成零壹月壹拾伍日，再如10月20日应写成零壹拾月零贰拾日。六、票据出票日期使用小写填写的，银行不予受理；大写日期未按要求规范填写的，银行可予受理，但由此造成损失的由出票人自行承担。
