五年级下书后应用题大全
更新日期：2024.06.02
50、小亮和小明分别从甲、乙两地同时出发相向而行，小明的速度是小亮的5/6，两人分别到达乙地与甲地后，立即返回各自的出发地。返回时的速度，小明比原来增加了1/5，小亮比原来增加了1/4。已知两人第一次相遇处距返回途中第二次相遇处35千米。求甲乙两地相距多少千米。
解：小明和小亮的速度比=5：6
路程比=5：6
小亮到达乙地后，小明行了全程的1×5/6=5/6
第一次相遇点是距离甲地6/11处
小亮到达乙地后，提速
此时小亮和小明速度比=6×（1+1/4）：5=3：2
小明到达甲地，
还要行1-5/6=1/6
此时小亮行（1/6）/（2/3）=1/4
此时小明与小亮速度之比=2×（1+1/5）：3=4：5
此时二人之间距离=1-1/4=3/4
那么相遇时小明行了3/4×4/（4+5）=1/3
此时距离甲地1/3
所以甲乙距离=35/(6/11-1/3)=35/(7/33)=165千米
51、AB相距1000米，甲乙分别从两地同时出发，往返散步。第一次相遇距AB两地中点100米，第二次相遇在哪里？
解：这里我们认为甲的速度快一些，乙慢一些，这不影响计算过程
第一次相遇距离中点100米
那么甲行了1000/2+100=600米
那么乙行了1000-600=400米
两车第二次相遇一共行了3个全程，那么甲行了600×3=1800米
此时甲距离B地1800-1000=800米
那么第二次相遇距离B地800米，距离A地200米，距离AB中点800-1000/2=300米
52、甲，乙两人从相距18千米的两地相向而行，若甲比乙先出发2小时，则在乙出发1小时候甲，乙两人相遇，若乙先走8千米，则在甲出发1小时后甲乙两人相遇，求甲，乙两人的速度?
解：甲乙二人的速度和=（18-8）/1=10千米/小时
那么甲2小时走18-10×1=8千米
所以甲的速度=8/2=4千米/小时
乙的速度=10-4=6千米/小时
54、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，6小时相遇,甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是5：7求AB两地相距多少千米？
解：6小时甲比乙少行20×6=120千米
速度比=路程比
那么相遇时的甲乙路程比=5：7
甲比乙少行7/12-5/12=1/6
所以AB距离=120/（1/6）=720千米
55、AB距10000米，甲骑车，乙步行。同时从A到B，甲速度是乙的4倍，途中甲耽误一段时间，乙到B地时，甲还有200米。甲耽误的时间里乙走多少米？
解：甲和乙的速度比为4：1
那么甲乙的路程比为4：1
所以甲走了10000-200=9800米
那么乙应该走9800/4=2450米
因为乙此时到了B，那么在甲耽误时间的这一段，乙走了10000-2450=7550米
56、AB两地相距380千米，甲乙两车分别从两地同时出发，相向而行，甲车走了2小时，乙车走了1.5小时后两车相遇，两车出发后5小时 他们相距720千米，问甲乙两车的速度各是多少？
解：设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时
2a+1.5b=380（1）
（5-2）a+（5-1.5）b=720（2）
（2）-（1）
a+2b=340（3）
（3）×2-（1）
2.5b=300
b=120千米/小时
a=340-120×2=100千米/小时
甲的速度为100千米/小时，乙的速度为120千米/小时
二车不是同时出发，而且甲车行了5小时，停下，乙继续前行
57、甲乙两车同时分别从AB两地相向而行，出发时，甲与乙的速度比是5：3，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，两车继续前行，当甲车到达B地后，乙车离A地还有24千米，求AB两地相距多少千米？
解：设AB距离为S，第一次相遇时的速度比=路程比=5：3
那么相遇后的速度比=路程比=5（1-20%）：3（1+20%）=4：3.6=10：9
那么甲到达B行了3/8S，根据题意
3/8S：（5/8S-24）=10：9
27/8S=50/8S-240
23/8S=240
S=1920/23千米
58、甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是乙的2/3，两人相遇后继续前行，甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第二次相遇后的地点距第一次相遇的地点20千米，那么A、B两地相距多少千米？
解：甲乙的速度比=2：3
那么路程比=2：3
第一次相遇的相遇点距离A地是全程的2/5
甲乙二次相遇是3个全程，那么甲行了2/5×3=6/5
此时距离A地1-（6/5-1）=4/5
所以AB距离=20/（4/5-2/5）=20/（2/5）=50千米
59、客货两车从甲乙两地中点背向而行，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有30千米已知货车的速度是客车的3/4，甲乙两地相距多少？
解：客车和货车的路程比=速度比=1：3/4=4：3
那么货车每小时行的距离是客车的3/4
所以客车行了全程的1/2
那么货车行了1/2×3/4=3/8
全程=30/（1/2-3/8）=30/（1/8）=240千米
60、甲乙二人分别从A B两地同时相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，二人相遇后继续行进，甲到B地，乙到A地后立即返回，已知二人第四次相遇的地点距离第三次相遇的地点20千米，那么A B两地相距多少千米?
解：此题这样理解
甲乙在相同时间内的路程比=速度比=1.5：1=3：2
那么第一次相遇是在距离A地3/5处
第二次相遇甲乙一共行了3个全程
第三次相遇甲乙一共行了5个全程
第四次相遇甲乙一共行了7个全程
以此类推
第三次相遇时，甲行了3/5×5=3，此时甲在B地
第四次相遇时，甲行了3/5×7=21/5，此时距离B地1-（21/5-3-1）=4/5
所以AB距离=20/（4/5）=25千米
61、甲乙二人在上午8时自AB两地同时相向而行，上午10时相距36KM，二人继续前行，到12时又相距36KM，已知甲每小时比乙多走2KM，求AB两地的距离？
解：根据题意
2小时甲乙走了36+36=72千米
甲乙的速度和=72/2=36千米/小时
AB距离=36×（10-8）+36=108千米
62、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,甲、乙两车的速度的比试7:11，相遇后继续行驶，分别到达B、A两地立即返回，第二次相遇时加车距离B地80千米，A、B两地相距多少千米？
解：第一次相遇距离A地7/18
2次相遇甲乙行了全程的3倍距离
此时甲车行了全程的7/18×3=7/6
那么此时甲车距离B地7/6-1=1/6
所以AB距离=80/（1/6）=480千米
63、小明和小亮分别从甲乙两地同时出发相向而行，小明和小亮的速度比是5/6，途中两人相遇，相遇后继续前进，各自到达对方后；立即返回原出发点。返回时小亮速度不变，小明加速20%，已知两次相遇点相距40千米。甲乙两地相距多少千米？
解：小明和小亮的路程比=速度比=5：6
第一次相遇距离甲地5/11
小明到达乙地，行了全程的6/11
那么小亮行了全程的6/11×6/5=36/55
此时小亮距离甲地36/55-5/11=1/5
两人距离1-1/5=4/5
此时速度比=5×（1+20%）：6=1：1
那么第二次相遇地点距离甲地1/5+4/5×1/2=1/5+2/5=3/5
所以甲乙距离=40/（3/5-5/11）=40/（8/55）=275千米
64、甲乙两车分别从AB两站相对开出,7小时后甲车到达中点,乙离中点60km,已知乙车的速度是甲车的2/3，求AB两站的路程？
解：甲乙在相同时间内的路程比=速度比=1：2/3=3：2
所以甲走了1/2，乙要走1/2×2/3=1/3
所以AB距离=60/（1/2-1/3）=60/（1/6）=360千米
65、客车和货车同时从甲地到乙地，当客车行了全程的五分之二时，货车行了80千米，当客车到达乙地使，货车行了全程的五分之四，甲乙两地相距多少千米？
解：客车和火车的路程比=1：4/5=5：4
那么客车行了2/5时，货车行了2/5×4/5=8/25
全程=80/（8/25）=250千米
66、客车和货车同时从甲乙两地中点背向行驶，6小时后，客车到达了甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车和客车的速度的比是3：4，甲乙两地有多少千米？
解：速度比=路程比=3：4
客车到达甲地，行驶1/2×3/4=3/8
那么甲乙距离=60/（1/2-3/8）=480千米
67、甲乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是乙的五分之四。两人分别到达B、A两地后立即返回，返回时甲的速度提高四分之一，乙的速度提高五分之一。已知两人第一次相遇点距第二次相遇点34千米，问AB两地相距多少千米？
解：相遇时甲乙的速度比=4/5：1=4：5
第一次相遇地点距离A地是全程的4/9
乙到达A地，甲行了全程的1×4/5=4/5
此时甲乙的速度比=4：5×（1+1/5）=2：3
甲到达B地，行驶1-4/5=1/5
乙行了（1/5）/（2/3）=3/10
甲乙距离=1-3/10=7/10
此时甲乙速度比=4×（1+1/4）：5×（1+1/5）=5：6
所以第二次相遇乙行了全程的7/10×6/11=21/55
此时第二次相遇点距离A地3/10+21/55=15/22
那么AB距离=34/（4/9-15/22）=6732/47千米
68、甲乙两人分别从AB两地同时相向出发，它俩速度比是3：2，相遇后甲的速度提高1|5，乙的速度提高2|5，当甲到达b地时，乙离A地26千米，两地相距多少千米？
解：相遇时甲乙的速度比=3:2
第一次相遇地点距离A地是全程的3/5
此时甲乙的速度比=3（1+1/5）：2×（1+2/5）=18：14=9：7
甲到达B地，行驶1-3/5=2/5
乙行了2/5×7/9=14/45
那么AB距离=26/（3/5-14/45）=26/（13/45）=90千米
69、一列快车和一列慢车同时从甲、乙两地相对开出，8小时相遇。相遇后两车以原速度前进，快车又经过6小时到达乙地，这时慢车离甲地还有175千米。甲、乙两地相距多少米？
解：快车行驶全程需要8+6=14小时
相遇时快车行了全程的8/14，慢车行了6/14
所以快车和慢车的路程比=8/14：6/14=4：3
那么快车行了6/14，慢车行了6/14×3/4=9/28
甲乙距离=175/（8/14-9/28）=175/（7/28）=700千米
70、客车与货车分别从A,B两地同时相向开出,4小时后相遇,相遇后,两车仍按原速度前进,当它们相距196千米时,货车行了全程的80%,客车已行的路程与未行的路程比是3:2,求AB两地的路程是多少千米?
解：货车和客车的路程比=80%：3/5=4：3
货车相遇时行全程的4/7
客车相遇时行全程的3/7
AB距离=196/（80%-4/7+3/5-3/7）=196/（7/5-1）=490千米
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解：小明和小亮的速度比=5：6
路程比=5：6
小亮到达乙地后，小明行了全程的1×5/6=5/6
第一次相遇点是距离甲地6/11处
小亮到达乙地后，提速
此时小亮和小明速度比=6×（1+1/4）：5=3：2
小明到达甲地，
还要行1-5/6=1/6
此时小亮行（1/6）/（2/3）=1/4
此时小明与小亮速度之比=2×（1+1/5）：3=4：5
此时二人之间距离=1-1/4=3/4
那么相遇时小明行了3/4×4/（4+5）=1/3
此时距离甲地1/3
所以甲乙距离=35/(6/11-1/3)=35/(7/33)=165千米
51、AB相距1000米，甲乙分别从两地同时出发，往返散步。第一次相遇距AB两地中点100米，第二次相遇在哪里？
解：这里我们认为甲的速度快一些，乙慢一些，这不影响计算过程
第一次相遇距离中点100米
那么甲行了1000/2+100=600米
那么乙行了1000-600=400米
两车第二次相遇一共行了3个全程，那么甲行了600×3=1800米
此时甲距离B地1800-1000=800米
那么第二次相遇距离B地800米，距离A地200米，距离AB中点800-1000/2=300米
52、甲，乙两人从相距18千米的两地相向而行，若甲比乙先出发2小时，则在乙出发1小时候甲，乙两人相遇，若乙先走8千米，则在甲出发1小时后甲乙两人相遇，求甲，乙两人的速度?
解：甲乙二人的速度和=（18-8）/1=10千米/小时
那么甲2小时走18-10×1=8千米
所以甲的速度=8/2=4千米/小时
乙的速度=10-4=6千米/小时
54、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，6小时相遇,甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是5：7求AB两地相距多少千米？
解：6小时甲比乙少行20×6=120千米
速度比=路程比
那么相遇时的甲乙路程比=5：7
甲比乙少行7/12-5/12=1/6
所以AB距离=120/（1/6）=720千米
55、AB距10000米，甲骑车，乙步行。同时从A到B，甲速度是乙的4倍，途中甲耽误一段时间，乙到B地时，甲还有200米。甲耽误的时间里乙走多少米？
解：甲和乙的速度比为4：1
那么甲乙的路程比为4：1
所以甲走了10000-200=9800米
那么乙应该走9800/4=2450米
因为乙此时到了B，那么在甲耽误时间的这一段，乙走了10000-2450=7550米
56、AB两地相距380千米，甲乙两车分别从两地同时出发，相向而行，甲车走了2小时，乙车走了1.5小时后两车相遇，两车出发后5小时 他们相距720千米，问甲乙两车的速度各是多少？
解：设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时
2a+1.5b=380（1）
（5-2）a+（5-1.5）b=720（2）
（2）-（1）
a+2b=340（3）
（3）×2-（1）
2.5b=300
b=120千米/小时
a=340-120×2=100千米/小时
甲的速度为100千米/小时，乙的速度为120千米/小时
二车不是同时出发，而且甲车行了5小时，停下，乙继续前行
57、甲乙两车同时分别从AB两地相向而行，出发时，甲与乙的速度比是5：3，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，两车继续前行，当甲车到达B地后，乙车离A地还有24千米，求AB两地相距多少千米？
解：设AB距离为S，第一次相遇时的速度比=路程比=5：3
那么相遇后的速度比=路程比=5（1-20%）：3（1+20%）=4：3.6=10：9
那么甲到达B行了3/8S，根据题意
3/8S：（5/8S-24）=10：9
27/8S=50/8S-240
23/8S=240
S=1920/23千米
58、甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是乙的2/3，两人相遇后继续前行，甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第二次相遇后的地点距第一次相遇的地点20千米，那么A、B两地相距多少千米？
解：甲乙的速度比=2：3
那么路程比=2：3
第一次相遇的相遇点距离A地是全程的2/5
甲乙二次相遇是3个全程，那么甲行了2/5×3=6/5
此时距离A地1-（6/5-1）=4/5
所以AB距离=20/（4/5-2/5）=20/（2/5）=50千米
59、客货两车从甲乙两地中点背向而行，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有30千米已知货车的速度是客车的3/4，甲乙两地相距多少？
解：客车和货车的路程比=速度比=1：3/4=4：3
那么货车每小时行的距离是客车的3/4
所以客车行了全程的1/2
那么货车行了1/2×3/4=3/8
全程=30/（1/2-3/8）=30/（1/8）=240千米
60、甲乙二人分别从A B两地同时相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，二人相遇后继续行进，甲到B地，乙到A地后立即返回，已知二人第四次相遇的地点距离第三次相遇的地点20千米，那么A B两地相距多少千米?
解：此题这样理解
甲乙在相同时间内的路程比=速度比=1.5：1=3：2
那么第一次相遇是在距离A地3/5处
第二次相遇甲乙一共行了3个全程
第三次相遇甲乙一共行了5个全程
第四次相遇甲乙一共行了7个全程
以此类推
第三次相遇时，甲行了3/5×5=3，此时甲在B地
第四次相遇时，甲行了3/5×7=21/5，此时距离B地1-（21/5-3-1）=4/5
所以AB距离=20/（4/5）=25千米
61、甲乙二人在上午8时自AB两地同时相向而行，上午10时相距36KM，二人继续前行，到12时又相距36KM，已知甲每小时比乙多走2KM，求AB两地的距离？
解：根据题意
2小时甲乙走了36+36=72千米
甲乙的速度和=72/2=36千米/小时
AB距离=36×（10-8）+36=108千米
62、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,甲、乙两车的速度的比试7:11，相遇后继续行驶，分别到达B、A两地立即返回，第二次相遇时加车距离B地80千米，A、B两地相距多少千米？
解：第一次相遇距离A地7/18
2次相遇甲乙行了全程的3倍距离
此时甲车行了全程的7/18×3=7/6
那么此时甲车距离B地7/6-1=1/6
所以AB距离=80/（1/6）=480千米
63、小明和小亮分别从甲乙两地同时出发相向而行，小明和小亮的速度比是5/6，途中两人相遇，相遇后继续前进，各自到达对方后；立即返回原出发点。返回时小亮速度不变，小明加速20%，已知两次相遇点相距40千米。甲乙两地相距多少千米？
解：小明和小亮的路程比=速度比=5：6
第一次相遇距离甲地5/11
小明到达乙地，行了全程的6/11
那么小亮行了全程的6/11×6/5=36/55
此时小亮距离甲地36/55-5/11=1/5
两人距离1-1/5=4/5
此时速度比=5×（1+20%）：6=1：1
那么第二次相遇地点距离甲地1/5+4/5×1/2=1/5+2/5=3/5
所以甲乙距离=40/（3/5-5/11）=40/（8/55）=275千米
64、甲乙两车分别从AB两站相对开出,7小时后甲车到达中点,乙离中点60km,已知乙车的速度是甲车的2/3，求AB两站的路程？
解：甲乙在相同时间内的路程比=速度比=1：2/3=3：2
所以甲走了1/2，乙要走1/2×2/3=1/3
所以AB距离=60/（1/2-1/3）=60/（1/6）=360千米
65、客车和货车同时从甲地到乙地，当客车行了全程的五分之二时，货车行了80千米，当客车到达乙地使，货车行了全程的五分之四，甲乙两地相距多少千米？
解：客车和火车的路程比=1：4/5=5：4
那么客车行了2/5时，货车行了2/5×4/5=8/25
全程=80/（8/25）=250千米
66、客车和货车同时从甲乙两地中点背向行驶，6小时后，客车到达了甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车和客车的速度的比是3：4，甲乙两地有多少千米？
解：速度比=路程比=3：4
客车到达甲地，行驶1/2×3/4=3/8
那么甲乙距离=60/（1/2-3/8）=480千米
67、甲乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是乙的五分之四。两人分别到达B、A两地后立即返回，返回时甲的速度提高四分之一，乙的速度提高五分之一。已知两人第一次相遇点距第二次相遇点34千米，问AB两地相距多少千米？
解：相遇时甲乙的速度比=4/5：1=4：5
第一次相遇地点距离A地是全程的4/9
乙到达A地，甲行了全程的1×4/5=4/5
此时甲乙的速度比=4：5×（1+1/5）=2：3
甲到达B地，行驶1-4/5=1/5
乙行了（1/5）/（2/3）=3/10
甲乙距离=1-3/10=7/10
此时甲乙速度比=4×（1+1/4）：5×（1+1/5）=5：6
所以第二次相遇乙行了全程的7/10×6/11=21/55
此时第二次相遇点距离A地3/10+21/55=15/22
那么AB距离=34/（4/9-15/22）=6732/47千米
68、甲乙两人分别从AB两地同时相向出发，它俩速度比是3：2，相遇后甲的速度提高1|5，乙的速度提高2|5，当甲到达b地时，乙离A地26千米，两地相距多少千米？
解：相遇时甲乙的速度比=3:2
第一次相遇地点距离A地是全程的3/5
此时甲乙的速度比=3（1+1/5）：2×（1+2/5）=18：14=9：7
甲到达B地，行驶1-3/5=2/5
乙行了2/5×7/9=14/45
那么AB距离=26/（3/5-14/45）=26/（13/45）=90千米
69、一列快车和一列慢车同时从甲、乙两地相对开出，8小时相遇。相遇后两车以原速度前进，快车又经过6小时到达乙地，这时慢车离甲地还有175千米。甲、乙两地相距多少米？
解：快车行驶全程需要8+6=14小时
相遇时快车行了全程的8/14，慢车行了6/14
所以快车和慢车的路程比=8/14：6/14=4：3
那么快车行了6/14，慢车行了6/14×3/4=9/28
甲乙距离=175/（8/14-9/28）=175/（7/28）=700千米
70、客车与货车分别从A,B两地同时相向开出,4小时后相遇,相遇后,两车仍按原速度前进,当它们相距196千米时,货车行了全程的80%,客车已行的路程与未行的路程比是3:2,求AB两地的路程是多少千米?
解：货车和客车的路程比=80%：3/5=4：3
货车相遇时行全程的4/7
客车相遇时行全程的3/7
AB距离=196/（80%-4/7+3/5-3/7）=196/（7/5-1）=490千米
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