一个四位数的各位数字互不相同，将其千位与个位数字调换后形成新的四位数，新四位数与原数的最大公约数是
更新日期：2024.06.02
设M=abcd，N=dbca，则M-N=1000a+100b+10c+d-（1000d+100b+10c+a）=999a-999d=999（a-d）；
因为M和N的最大公约数是63，
所以M与M-N的最大公约数也是63，
可得999（a-d）是7、9的倍数，
所以a-d=7，
解得
因为M和N的最大公约数是63，
所以M与M-N的最大公约数也是63，
可得999（a-d）是7、9的倍数，
所以a-d=7，
解得
阚雅梅3802 :答：要使数最大，千位就需要9；百位也要8；由于去掉个位后，能被4整除，那么十位，必须是偶数 8已经有了，6的话986是不能被4整除的，所以十位只能是4 要被9整除，各个位数的和必须被9整除；9+8+4=21，需要加6得27才能被9整除；所以个位为6 组合起来就是9846．答：这个四位数最大是9846． 阚雅梅3802 :答：据题意可知，这个四位数的前三位数为三个连续的个位数，又27÷4=6.75，所以这四个数字平均大于6，据此分析：前三位数一定不是456（如是，则千位数＞9），如是567，则千位数为27-（5+6+7）=9，大于百位数，不符合题意；如果678，则千位数为27-（6+7+8）=6，因这个四位数各位数各不相同... 阚雅梅3802 :答：还知道这个四位数的四 一个各位数字互不相同的四位数,它的百位数字最大,比十位数字大2,比个位数字大1。还知道这个四位数的四个数字和为27。那么这个四位数是多少?... 一个各位数字互不相同的四位数,它的百位数字最大,比十位数字大2,比个位数字大1。还知道这个四位数的四个数字和为27。那么这个四位数是... 阚雅梅3802 :答：”一个四位数各个数位上数字都不相同，并且各个数位上的数字之和为14，能写出几个这样的数？“阿拉伯数字为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 首先要确定四个不同的阿拉伯数字相加为14的组合。0、1、4、9；0、1、5、8；0、1、6、7；0、2、3、9；0、2、4、8；0、2、5、7；0、3、4... 阚雅梅3802 :答：千位可能为1-9，共有9个，个位数确定少一，十位数和百位数可以为0-9，去掉千位与个位数两个，共有9*9*9个 个位数可能为 2-9，共八个，千位数确定少一，十位数和百位数可以为0-9，去掉千位与个位数两个，共有8*9*9个 合起来1377个 ... 阚雅梅3802 :答：13个 阚雅梅3802 :答：根据题意，可得这个数是11、25的公倍数，11、25的最小公倍数是：11×25=275，因为275×36=9900，275×37=10175，所以是275的倍数的最大的四位数是9900，不满足各位上的数字不相同，因此9900不符合题意；又因为275×35=9625，它的各个数位上的数字都不相同，所以这样的四位数最大是9625．答：... 阚雅梅3802 :答：4123,4132,4213,4231,4312,4321 阚雅梅3802 :答：设4个数字分别为a<b<c<d 则最大数与最小数的差为 (1000d+100c+10b+a)-(1000a+100b+10c+d)=999(d-a)+90(c-b)=3816+2358 =6174 6174÷999=6……180 d-a=6 c-b=2 ①a=1，d=7，则b=3，c=5 最大数为7531 这个数为：7531-3816=3715 ②a=2，d=8，则b=4，c=6 最大... 阚雅梅3802 :答：两个四位数之和必小于20000，所以这个五位数的首末两位都是1，要使所求四位数尽可能大，其首位应为9，末位为2，因和的前两位为9+2=11，最多由后位进1，所以五位数的第二位与倒数第二位均应为2，即最大为8和3，这个四位数应为9832，故答案为：9832． 相关链接
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