大学物理 求质点的速度v和加速度a 麻烦帮解决一下 要过程 头大了
更新日期:2024.06.03
对运动方程求一阶导数就可得到速度:v=dr/dt=d[(9+4t-t²/2)i+(6t+t^3/3)]/dt=(4-t)i+(6+t²)j。
对速度求一阶导数就可得到加速度:a=dv/dt=d[(4-t)i+(6+t²)j]/dt=-i+2tj。
将t=2代入即可解得到一个复数,然后求这个复数的模即是速度的大小。将该式对t求导,即为加速度,代入t可求出加速度的值。
我不会让你失望的
对速度求一阶导数就可得到加速度:a=dv/dt=d[(4-t)i+(6+t²)j]/dt=-i+2tj。
将t=2代入即可解得到一个复数,然后求这个复数的模即是速度的大小。将该式对t求导,即为加速度,代入t可求出加速度的值。
我不会让你失望的
题中给出质点M作曲线运动的直角坐标形式运动方程为:
矢径 r(t)=(9+4t-t^2/2)i+(6t+t^2/3)j (1)
速度矢量 v=dr/dt=(4-t)i+(6+2t/3)j (2)
合加速度矢量 a=dv/dt=-i+(2/3)j (3)--->与t无关,是常矢量
合加速度大小 a=√((-1)^2+(2/3)^2)=1.20
将t=2s 代入(2) 速度矢量 v=2i+(4/3)j
大小 v=√(2^2+(4/3)^2)=7.60
v与x轴夹角 θ,cosθ=vx/v=2/7.6-->θ=9.83º
t=2s 时, 合加速度矢量 a=-i+(2/3)j ,合加速度大小 a=1.20
* 不知题是否要求切向和法向加速度?