求解答过程！！排列组合的题目 求解答
更新日期：2024.05.21
首先，我们可以计算所有可能的坐法，然后再计算满足条件的坐法。
首先，计算所有可能的座位组合。对于4个人来说，可以在12个座位中选择4个座位的组合。这可以使用组合公式C(12, 4)来计算：
C(12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!) = 495
现在，我们来计算满足条件的座位组合。我们要确保相邻两人之间至少有2个空座椅。这意味着座位组合应该避免4人坐在相邻的座位上。我们可以计算坐在相邻座位上的座位组合，然后从总数中减去这些情况。
有4个人，他们可以在11对相邻座位之间选择坐下，所以有C(11, 4)种方式让4人坐在相邻座位上。
C(11, 4) = 11! / (4! * (11 - 4)!) = 330
现在，我们计算了不满足条件的座位组合数量。然后，我们将这个数量从总的座位组合数量中减去，以获得满足条件的座位组合数量。
495（总座位组合数量） - 330（不满足条件的座位组合数量）= 165
所以，满足条件的座位组合数量为165。现在，我们可以计算概率，即满足条件的座位组合数量与总座位组合数量之比：
概率 = 满足条件的座位组合数量 / 总座位组合数量 = 165 / 495 ≈ 1/3
所以，任意相邻两人之间至少有2个空座椅的概率约为1/3。
假设12个座椅用1,2,3...12编号。
甲乙丙丁四人要坐的座椅即为4个连续的空座椅。
首先，我们需要计算所有可能的坐法，即全排。
因为甲乙丙丁4人坐4个连续的座椅，所以可能的起始点有1, 2, ..., 10共10种选择（因为从12开始就没有连续4个空座椅了）。
对于每一个起始点，都有3种选择（甲乙丙或甲丙丁或甲丁乙），所以总的坐法是 10 × 3 = 30 种。
然后，我们需要计算满足条件（任意相邻两人之间至少有2个空座椅）的坐法。
对于起始点1, 甲乙丙丁的坐法只有一种（即甲乙丙丁）。
对于起始点2, 甲乙丙丁的坐法有两种（即甲乙丙丁或甲丙丁乙）。
以此类推，对于起始点3, ..., 10，甲乙丙丁的坐法都有两种。
所以满足条件的坐法总数是 9 × 2 = 18 种。
最后，满足条件的坐法的概率是满足条件的坐法总数除以所有可能的坐法总数。
计算结果为：满足条件的坐法的概率是 0.6。
A、
1、相邻至少隔2位，说明占位3。
2、4人，满占位4*3，而左右可各空1位。
3、即12位可插两个随机空位
(12*11/2)*4*3*2=1584
B、4人做12位，可能性总数：
12*11*10*9=11880
1584/11880=0.1333333
首先，计算所有可能的座位组合。对于4个人来说，可以在12个座位中选择4个座位的组合。这可以使用组合公式C(12, 4)来计算：
C(12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!) = 495
现在，我们来计算满足条件的座位组合。我们要确保相邻两人之间至少有2个空座椅。这意味着座位组合应该避免4人坐在相邻的座位上。我们可以计算坐在相邻座位上的座位组合，然后从总数中减去这些情况。
有4个人，他们可以在11对相邻座位之间选择坐下，所以有C(11, 4)种方式让4人坐在相邻座位上。
C(11, 4) = 11! / (4! * (11 - 4)!) = 330
现在，我们计算了不满足条件的座位组合数量。然后，我们将这个数量从总的座位组合数量中减去，以获得满足条件的座位组合数量。
495（总座位组合数量） - 330（不满足条件的座位组合数量）= 165
所以，满足条件的座位组合数量为165。现在，我们可以计算概率，即满足条件的座位组合数量与总座位组合数量之比：
概率 = 满足条件的座位组合数量 / 总座位组合数量 = 165 / 495 ≈ 1/3
所以，任意相邻两人之间至少有2个空座椅的概率约为1/3。
假设12个座椅用1,2,3...12编号。
甲乙丙丁四人要坐的座椅即为4个连续的空座椅。
首先，我们需要计算所有可能的坐法，即全排。
因为甲乙丙丁4人坐4个连续的座椅，所以可能的起始点有1, 2, ..., 10共10种选择（因为从12开始就没有连续4个空座椅了）。
对于每一个起始点，都有3种选择（甲乙丙或甲丙丁或甲丁乙），所以总的坐法是 10 × 3 = 30 种。
然后，我们需要计算满足条件（任意相邻两人之间至少有2个空座椅）的坐法。
对于起始点1, 甲乙丙丁的坐法只有一种（即甲乙丙丁）。
对于起始点2, 甲乙丙丁的坐法有两种（即甲乙丙丁或甲丙丁乙）。
以此类推，对于起始点3, ..., 10，甲乙丙丁的坐法都有两种。
所以满足条件的坐法总数是 9 × 2 = 18 种。
最后，满足条件的坐法的概率是满足条件的坐法总数除以所有可能的坐法总数。
计算结果为：满足条件的坐法的概率是 0.6。
A、
1、相邻至少隔2位，说明占位3。
2、4人，满占位4*3，而左右可各空1位。
3、即12位可插两个随机空位
(12*11/2)*4*3*2=1584
B、4人做12位，可能性总数：
12*11*10*9=11880
1584/11880=0.1333333
