求1到120个数中的所有数字之和
更新日期：2024.05.22
1023
计算：1~99全部按2位考虑，不足的前面加0，这样00~99一共100个数，总的数字是200个且0~9各为20个，数字之和为45*20＝900，100~119间百位20个1计20，10位10个1计10，个位45*2＝90，120数字之和为3，各部分数字之和加起来得到结果
等差数列求和等差中项乘以项数，（1＋120）÷2×120＝7260
数字之和=（1+120）x60=7260
17812649490 :1到128这些自然数中的所有数字之和是多少
陆安肢4536 :答：有公式的:不过你们还没有学到而已.就是求和公式.1*128+[128*(128-1)*1]*1/2=8256 (等差数列求和公式)只要在百度里面输入这几个字公式就出来了.里面还有公式得来的推理呢?不过这个以前是要到高中才学的.现在教材不一样,不知你们要到什么时候学....
17812649490 :1到149这些自然数中的所有数字之和是?
陆安肢4536 :答：(1+149)×(149-1)÷2+(149+1)÷2=18675 第一个数加最后一个数，第二个数加倒数第二个数，以此类推，每一组数相加都等于1+149，一共有(149-1)÷2组。因为149是奇数，所以会剩下中间一个单独的数不成组，也就是(149+1)÷2 然后就可以得到上面的算式了。
17812649490 :求1~308这308个连续自然数的所有数字之和
陆安肢4536 :答：（2）100至199，十位数字和与个们数字和与（1）相同，百位上有100个1就是100。（3）200至299，十位数字和与个位数字和与（1）相同，百位上有100个2，2×100＝200。（4）300至308，百位有9个3；3×9＝27；个位：45－9＝36。（5）1~308这308个连续自然数的所有数字之和是：450×6＋100...
17812649490 :从1到2012这2012个自然数,所有数位上的数字和是多少?
陆安肢4536 :答：和为1999，数字之和为28（原因是为了没有进位），共999组。所以从1到2000的所有数字之和：28×999＋（1＋9+9+9)+(2+0+0+0）＝28×999＋28＋2＝28×1000＋2＝28002；2001至2012所有数位上的数字和＝3+4+5+6+7+8+9+10+11+3+4+5=75,所有最终答案为28002+75＝28077 ...
17812649490 :从1到2008这2008个自然数中,所有数字之和是多少?
陆安肢4536 :答：又因为0～9在每个位上出现1/10次，也就是每个数字出现1000*3/10=300次 前1000个数各位数字的和就是：(0+9)*10/2*300=13500 同理，1000到1999 就是1000个1加上000～999各位数字和=13500+1000=14500 2000到2008的话就是：2+3+4+5……+10= 54 因此，1到2010这2010个自然数的个位 十位...
17812649490 :从1,2,…,2000这2000 个整数所有各位上的数字之和是 。
陆安肢4536 :答：0+ 1+ 2+...+9=45，10+11+12+...+19=55，20+21+22+...+29=65 ... 90+91+2+...+99=135 所以：0+1+ 2+...+99=180*5=900 类似：100+101+102+...+199=1000，200+201+202+...+299=1100，...900+901+902+...+999=1800,所以：0+1+ 2+...+999=2700*...
17812649490 :1到1000这1000个数中,所有数码之和
陆安肢4536 :答：13501 0+1+……+9=45,而从10到19的数码和为10个1加上0到9的和,同理,20到29的数码和为10个2加上0到9的和,所以0到99的数码和为10+20+……90+45*10=900 同理,0到999的数码和为100+200+……+900+900*10=13500 1到1000的数码和为0到999的数码和的后面加一个1,即13500+1=13501 ...
17812649490 :题12】求1 ～ 99 这99个连续自然数的所有数字之和。 练习12: 1.求1...
陆安肢4536 :答：这是个等差数列，数学家高斯很小时就解了出来。（1+99）+（2+98）+……（49+51）+50＝ 4900+50＝ 495也可以用等差数列公式计算更简单
17812649490 :求1到199的199个连续自然数的所有数字之和?解析
陆安肢4536 :答：...从191到199这9个连续自然数的所有数字之和是1*9+9*9+45 另外10，20，30，...100，110，120，...190，所有数字之和是（1+2+...9)+(1*9)+(1+2+3+...9)=45+9+45=99 于是所以数字之和是 45+（1*9+45）+（2*9+45）+（3*9+45）+...（9*9+45）+[（1*9+45）+...
17812649490 :求1~99个连续自然数的所有数字之和,是求这99个数的和吗?
陆安肢4536 :答：是。5400。
计算：1~99全部按2位考虑，不足的前面加0，这样00~99一共100个数，总的数字是200个且0~9各为20个，数字之和为45*20＝900，100~119间百位20个1计20，10位10个1计10，个位45*2＝90，120数字之和为3，各部分数字之和加起来得到结果
等差数列求和等差中项乘以项数，（1＋120）÷2×120＝7260
数字之和=（1+120）x60=7260
陆安肢4536 :答：有公式的:不过你们还没有学到而已.就是求和公式.1*128+[128*(128-1)*1]*1/2=8256 (等差数列求和公式)只要在百度里面输入这几个字公式就出来了.里面还有公式得来的推理呢?不过这个以前是要到高中才学的.现在教材不一样,不知你们要到什么时候学....
陆安肢4536 :答：(1+149)×(149-1)÷2+(149+1)÷2=18675 第一个数加最后一个数，第二个数加倒数第二个数，以此类推，每一组数相加都等于1+149，一共有(149-1)÷2组。因为149是奇数，所以会剩下中间一个单独的数不成组，也就是(149+1)÷2 然后就可以得到上面的算式了。
陆安肢4536 :答：（2）100至199，十位数字和与个们数字和与（1）相同，百位上有100个1就是100。（3）200至299，十位数字和与个位数字和与（1）相同，百位上有100个2，2×100＝200。（4）300至308，百位有9个3；3×9＝27；个位：45－9＝36。（5）1~308这308个连续自然数的所有数字之和是：450×6＋100...
陆安肢4536 :答：和为1999，数字之和为28（原因是为了没有进位），共999组。所以从1到2000的所有数字之和：28×999＋（1＋9+9+9)+(2+0+0+0）＝28×999＋28＋2＝28×1000＋2＝28002；2001至2012所有数位上的数字和＝3+4+5+6+7+8+9+10+11+3+4+5=75,所有最终答案为28002+75＝28077 ...
陆安肢4536 :答：又因为0～9在每个位上出现1/10次，也就是每个数字出现1000*3/10=300次 前1000个数各位数字的和就是：(0+9)*10/2*300=13500 同理，1000到1999 就是1000个1加上000～999各位数字和=13500+1000=14500 2000到2008的话就是：2+3+4+5……+10= 54 因此，1到2010这2010个自然数的个位 十位...
陆安肢4536 :答：0+ 1+ 2+...+9=45，10+11+12+...+19=55，20+21+22+...+29=65 ... 90+91+2+...+99=135 所以：0+1+ 2+...+99=180*5=900 类似：100+101+102+...+199=1000，200+201+202+...+299=1100，...900+901+902+...+999=1800,所以：0+1+ 2+...+999=2700*...
陆安肢4536 :答：13501 0+1+……+9=45,而从10到19的数码和为10个1加上0到9的和,同理,20到29的数码和为10个2加上0到9的和,所以0到99的数码和为10+20+……90+45*10=900 同理,0到999的数码和为100+200+……+900+900*10=13500 1到1000的数码和为0到999的数码和的后面加一个1,即13500+1=13501 ...
陆安肢4536 :答：这是个等差数列，数学家高斯很小时就解了出来。（1+99）+（2+98）+……（49+51）+50＝ 4900+50＝ 495也可以用等差数列公式计算更简单
陆安肢4536 :答：...从191到199这9个连续自然数的所有数字之和是1*9+9*9+45 另外10，20，30，...100，110，120，...190，所有数字之和是（1+2+...9)+(1*9)+(1+2+3+...9)=45+9+45=99 于是所以数字之和是 45+（1*9+45）+（2*9+45）+（3*9+45）+...（9*9+45）+[（1*9+45）+...
陆安肢4536 :答：是。5400。
