数列中的累积法和累加法具体是怎么用的
更新日期：2024.05.20
逐差累加法
例3 已知a1=1, an+1=an+2n 求an
解：由递推公式知：a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1
将以上n-1个式子相加可得
an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1
注：对递推公式形如an+1=an+f(n)的数列均可用逐差累加法
求通项公式，特别的，当f(n)为常数时，数列即为等差数列。
逐商叠乘法
例4 已知a1=1, an=2nan-1(n≥2)求an
解：当n≥2时， =22, =23, =24,… =2n
将以上n-1个式子相乘可得
an=a1.22+3+4+…+n=2
当n=1时，a1=1满足上式
故an=2 (n∈N*)
注：对递推公式形如an+1an=g(n)的数列均可用逐商叠乘法求通项公式，特别的，当g (n)为常数时，数列即为等比数列。
还有着几个地方，转不过来，你自己去看看吧，都是数列专题
http://www.qiuxue.cc/article/gkgc/200511/lk07.htm
http://cnc.lobit.cn/educa/unvisity/zxxzt/gz/gzt/sx/42.htm
http://220.197.47.10/article/show.asp?id=485
13014422172 :数列递推公式累加法怎么加
贾阅顷3138 :答：2.一阶线性递推数列主要有如下几种形式：1.这类递推数列可通过累加法而求得其通项公式(数列{f(n)}可求前n项和).当为常数时，通过累加法可求得等差数列的通项公式．而当为等差数列时，则为二阶等差数列，其通项公式应当为形式，注意与等差数列求和公式一般形式的区别，后者是，其常数项一定为0．...
13014422172 :高中数学数列累加法 累乘法是什么?怎么用?
贾阅顷3138 :答：累加就是利用前后几项（一般是2或3项）有相同的项，而且系数相反，例如an=1/n-1/(n+1)...,与an-1=1/(n-1)-1/n,有相同的项1/n,系数相反，那么sn=a1+a2+a3+...+an=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n-1)=1-1/（n-1)..再例如 bn=1/n-...
13014422172 :累加与累乘的应用。
贾阅顷3138 :答：高中阶段，在对于非等差、等比数列通项公式的求法时，会用到累加法和累乘法。具体如下:一)累加法:形如a(n+1)=an+f(n)型的递推数列(其中f(n)是关于n的函数)则可构造:an-a(n-1)=f(n-1)a(n-1)-a(n-2)=f(n-2)……a2-a1=f(1)将上述n-1个式子相加，可得:左边有an-a(n-1...
13014422172 :累加法推导过程是什么?
贾阅顷3138 :答：累加法推导过程是就是把题目中给的通项公式或者前n项和的前n项写出来，然后全部加起来，等号左边的加左边的，右边的加右边的，往往右边的可以相互抵消。数列叠加法：a(n)-a(n-1)=n，a(n-1)-a(n-2)=n-1，a(n-2)-a(n-3)=n-2，a(2)-a(1)=2，a(1)=1，相加a(n)=1+2+3+...
13014422172 :找人帮我写份高中数学.数列.部分的总结(要有方法规律.技巧)
贾阅顷3138 :答：知识点很简单，你自己去整理，下面我再告诉你一些方法，你自己找题目就可以写论文了 1、数列的通项的求法：（1）、累加法：用在有型如an-a(n-1)=2n(或2的n次方），a1已知的题目中。（2）、累积法：用在型如an/a(n-1)=2n(或2的n次方），a1已知的题目中。2、数列的求和 （1）、公式...
13014422172 :数学累积法的公式
贾阅顷3138 :答：数学累积法的公式an+1=an+2n。将以上n-1个式子相加可得，an=a1+2+22+23+24+2n-1=1+2+22+23+2n-1=2n-1，注：对递推公式形如an+1=an+f（n）的数列均可用逐差累加法。求通项公式，特别的，当f(n)为常数时，数列即为等差数列。等比数列 等比数列是指从第二项起，每一项与它的前...
13014422172 :请详细解释数列中累加法和累乘法并举例
贾阅顷3138 :答：累加：如已知a(n+1)-an=n 且a1=1求ana2-a1=1 a3-a2=2 a4-a3=3 ……an-a(n-1)=n-1 各式左右叠加得an-a1=1+2+……+(n-1)=(n-1)*n/2 故an=a1+(n-1)*n/2=……叠乘：如已知a(n+1)/an=(n+1)/n 且a1=1求ana2/a1=2/1 a3/a2=3/2 a4-a3=4/3 ……an/a...
13014422172 :累加法的定义是什么?
贾阅顷3138 :答：累加法的定义就是把题目中给的通项公式或者前n项和的前n项写出来，然后全部加起来，等号左边的加左边的，右边的加右边的，往往右边的可以相互抵消，将题目变得很简单。当一个数列的任意相邻两项，例如第n项an和第n－1项an－1的差的结果是一个特殊数列，这个数列的前n项和就可以使用累加法求。适用...
13014422172 :数列中累加法咋用
贾阅顷3138 :答：如果数列的通项满足an－a(n－1)=F(n)的话，一般可以采用此法。举例：an－a(n－1)=(1/2)[n＋2] 则：a(n－1)－a(n－2)=(1/2)[n＋1]a(n－2)－a(n－3)=(1/2)[n＋0]……a3－a2=(1/2)[5]a2－a1=(1/2)[4]上述等式相加，得：an－a1=(1/2)【一个等差数列求和...
13014422172 :累加公式怎么求和的?
贾阅顷3138 :答：1、数学：在数学中，累加公式求和常用于求解等差数列、等比数列的和以及级数的和等问题。例如，求解等差数列的前n项和可以使用等差数列求和公式：S_n=n/2*（a_1+a）。2、物理：在物理学中，累加公式求和常用于求解质点的运动方程、电磁场等问题。例如，求解质点在重力场中的运动方程可以使用累加公式...
例3 已知a1=1, an+1=an+2n 求an
解：由递推公式知：a2-a1=2, a3-a2=22, a4-a3=23, …an-an-1=2n-1
将以上n-1个式子相加可得
an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1
注：对递推公式形如an+1=an+f(n)的数列均可用逐差累加法
求通项公式，特别的，当f(n)为常数时，数列即为等差数列。
逐商叠乘法
例4 已知a1=1, an=2nan-1(n≥2)求an
解：当n≥2时， =22, =23, =24,… =2n
将以上n-1个式子相乘可得
an=a1.22+3+4+…+n=2
当n=1时，a1=1满足上式
故an=2 (n∈N*)
注：对递推公式形如an+1an=g(n)的数列均可用逐商叠乘法求通项公式，特别的，当g (n)为常数时，数列即为等比数列。
还有着几个地方，转不过来，你自己去看看吧，都是数列专题
http://www.qiuxue.cc/article/gkgc/200511/lk07.htm
http://cnc.lobit.cn/educa/unvisity/zxxzt/gz/gzt/sx/42.htm
http://220.197.47.10/article/show.asp?id=485
贾阅顷3138 :答：2.一阶线性递推数列主要有如下几种形式：1.这类递推数列可通过累加法而求得其通项公式(数列{f(n)}可求前n项和).当为常数时，通过累加法可求得等差数列的通项公式．而当为等差数列时，则为二阶等差数列，其通项公式应当为形式，注意与等差数列求和公式一般形式的区别，后者是，其常数项一定为0．...
贾阅顷3138 :答：累加就是利用前后几项（一般是2或3项）有相同的项，而且系数相反，例如an=1/n-1/(n+1)...,与an-1=1/(n-1)-1/n,有相同的项1/n,系数相反，那么sn=a1+a2+a3+...+an=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n-1)=1-1/（n-1)..再例如 bn=1/n-...
贾阅顷3138 :答：高中阶段，在对于非等差、等比数列通项公式的求法时，会用到累加法和累乘法。具体如下:一)累加法:形如a(n+1)=an+f(n)型的递推数列(其中f(n)是关于n的函数)则可构造:an-a(n-1)=f(n-1)a(n-1)-a(n-2)=f(n-2)……a2-a1=f(1)将上述n-1个式子相加，可得:左边有an-a(n-1...
贾阅顷3138 :答：累加法推导过程是就是把题目中给的通项公式或者前n项和的前n项写出来，然后全部加起来，等号左边的加左边的，右边的加右边的，往往右边的可以相互抵消。数列叠加法：a(n)-a(n-1)=n，a(n-1)-a(n-2)=n-1，a(n-2)-a(n-3)=n-2，a(2)-a(1)=2，a(1)=1，相加a(n)=1+2+3+...
贾阅顷3138 :答：知识点很简单，你自己去整理，下面我再告诉你一些方法，你自己找题目就可以写论文了 1、数列的通项的求法：（1）、累加法：用在有型如an-a(n-1)=2n(或2的n次方），a1已知的题目中。（2）、累积法：用在型如an/a(n-1)=2n(或2的n次方），a1已知的题目中。2、数列的求和 （1）、公式...
贾阅顷3138 :答：数学累积法的公式an+1=an+2n。将以上n-1个式子相加可得，an=a1+2+22+23+24+2n-1=1+2+22+23+2n-1=2n-1，注：对递推公式形如an+1=an+f（n）的数列均可用逐差累加法。求通项公式，特别的，当f(n)为常数时，数列即为等差数列。等比数列 等比数列是指从第二项起，每一项与它的前...
贾阅顷3138 :答：累加：如已知a(n+1)-an=n 且a1=1求ana2-a1=1 a3-a2=2 a4-a3=3 ……an-a(n-1)=n-1 各式左右叠加得an-a1=1+2+……+(n-1)=(n-1)*n/2 故an=a1+(n-1)*n/2=……叠乘：如已知a(n+1)/an=(n+1)/n 且a1=1求ana2/a1=2/1 a3/a2=3/2 a4-a3=4/3 ……an/a...
贾阅顷3138 :答：累加法的定义就是把题目中给的通项公式或者前n项和的前n项写出来，然后全部加起来，等号左边的加左边的，右边的加右边的，往往右边的可以相互抵消，将题目变得很简单。当一个数列的任意相邻两项，例如第n项an和第n－1项an－1的差的结果是一个特殊数列，这个数列的前n项和就可以使用累加法求。适用...
贾阅顷3138 :答：如果数列的通项满足an－a(n－1)=F(n)的话，一般可以采用此法。举例：an－a(n－1)=(1/2)[n＋2] 则：a(n－1)－a(n－2)=(1/2)[n＋1]a(n－2)－a(n－3)=(1/2)[n＋0]……a3－a2=(1/2)[5]a2－a1=(1/2)[4]上述等式相加，得：an－a1=(1/2)【一个等差数列求和...
贾阅顷3138 :答：1、数学：在数学中，累加公式求和常用于求解等差数列、等比数列的和以及级数的和等问题。例如，求解等差数列的前n项和可以使用等差数列求和公式：S_n=n/2*（a_1+a）。2、物理：在物理学中，累加公式求和常用于求解质点的运动方程、电磁场等问题。例如，求解质点在重力场中的运动方程可以使用累加公式...
