五年级上册新教版数学书平形四边形的面积公式有哪些

新人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》精品教案

教学内容
：

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册
P80
—
81
页。

教学目标：

1
、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平
行四边形的面积计算方法，
能应用平行四边形的面积公式解决相应的
实际问题。

2
、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法
;
培养学生灵
活运用知识解决实际问题的能力
;
培养学生空间观念，发展初步的推
理能力。

3
、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和
事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点
：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点
：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具
：自制长方形框架、方格纸、课件、平行四边形卡片、剪
刀、三角板、

直尺等。

教学过程
：

一、创设情境，生成问题

1
、故事引题

师：老师给你们讲一个故事，从前，有个财主老了，就把他的地分给
他的两个儿子。
可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，
都说老财

主偏心。这可把老财主气坏了，可他又说不明白。所以，老财主就想
找一个聪明人帮他解决这个问题。
同学们，
你们想做这个聪明人吗？

生：想！

师：那就先来看看老财主的两块地吧？

出示：长方形的地和平行四边形的地

师：
这两块地各是什么样的图形？你会算哪个图形的面积？还记得它
的公式吗？

生：长方形的面积
=
长
×
宽（师板书）

师：
那平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们就来学习平行四边形
的面积（板书课题）

2
、大胆猜想

师：同学们先大胆猜想一下，平行四边形的面积应该怎样计算？

生
1
：底
×
高

生
2
：
底
×
邻边。
因为平行四边形具有不稳定性，
一拉变成了长方形。

师：你们猜想的是否正确呢？我们就去验证一下。

二、探索交流，解决问题

1
、数格子的方法

师：
我们在探究长方形的面积公式用数格子的方法，
那探究平行四边
形面积也能用这种方法吗？我们试一试。

出示：格子图

学生通过数格子比较长方形的面积和平行四边形的面积，
推导出平行
四边形的面积公式：平行四边形的面积
=
底
×
高

2
、剪拼的方法

师：刚才我们用数格子的方法探索出平行四边形的面积
=
底
×
高。那
是不是所有的平行四边形的面积都等于底
×
高呢？想不想验证一
下？

生：想！

师：
老师为每人准备了一个平行四边形的纸，
它们的大小都不是一样
的？你还有办法来探索他的面积计算公式吗？

生：我把它变成长方形。

师：是的，我们都想到了长方形，这种把新知识转变成我们学过的知
识来解决，这种方法叫转化。这是一种很好的数学学习方法。

出示：

活动要求：

（
1
）、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？

（
2
）、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么
关系？

（
3
）、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计
算公式吗？

学生开始活动，分组交流。

全班交流：

生
a
：沿着高剪，把平行四边形分成一个三角形和一个梯形，拼成长
方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。

生
b
：沿着高剪，把平行四边形分成两个梯形，拼成长方形的长就是
平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。

师：这两个同学都是沿着平行四边形的什么剪的？为什么这样剪？

生：沿着高剪，能使拼成的图形出现直角，符合长方形的特征。

师：你们太了不起了，你们想的和数学家想的一摸一样。

课件出示：数学家刘徽的
“
割补法
”
。

3
、验证猜想：

师：我们看这位同学的猜想（底
×
邻边），也没有什么疑问呀！

出示：能拉动的平行四边形，拉动后变成一个长方形，与原来的平行
四边形比较，让学生观察：
面积怎样了，变成的长方形的宽还是平行
四边形的高吗？

师：所以这个猜想应该擦去，感谢这位同学的大胆猜想，牛顿说过：
没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。

4
、还记得面积、底、高分别用哪些字母标识吗？谁能用字母表示出
平行四边形的面积公式？
s=ab
三、巩固应用，内化提高

师：要想计算平行四边形的面积，只要知道什么就行了？（底、高）

1
、算出下面每个平行四边形的面积：

出示：

2
、

一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？（得数保留
整数）

3
、一个平行四边形的停车位底长
5m
，高
2.5m,
它的面积是多少
?

4
、比较下面平行四边形的面积

出示：

得出结论：同底等高的平行四边形面积相等。

四、回顾整理，反思提升

师：这节课你有收获吗？

生：会计算平行四边形的面积，转化

现在我们来看老财主到底有没有偏心。

出示：老财主分给两个儿子的两块地，给出数据，学生计算，结果一
样。

师：原来，老财主对待他们的心是公平的，只怪他的两个儿子才疏学
浅，所以我们要博学多闻，争做生活中的强者。

面积=底乘高，字母：S=ah

s=ah

s=ab

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