1为什么不是素数（质数）？
因为整数有一个性质，就是分解质因数的唯一性，及把一个大于1的整数分解质因数，他的形式是唯一的。而如果1是素数，则分解的形式就唯一的了，因为可以乘若干个1。所以规定1不是素数。
全体正整数可以分为三类：
（1）只能被“1”和它本身整除的数叫做素数，如：2，3，5，7，11，…；
（2）除了“1”和它本身以外，还能被其他数整除的数叫做合数，如：4，6，8，9，…；
（3）“1”既不是素数，也不是合数。
比如，1 001能被哪些数整除，其实质是将1 001分解素因数，由1 001=7×11×13，而且只有这一种分解结果，由此知道1 001除了被1和它本身整除以外，还能被7，11，13整除.若把“1”也算作素数，那么1 001分解素因数就会出现下面一些结果：
1 001=7×11×13，
1 001=1×7×11×13，
1 001=1×1×7×11×13，
……
也就是说，分解式中可随便添上几个因数“1”.
这样做，一方面对求1 001的因数毫无必要，另一方面分解素因素结果不唯一，又增添了不必要的麻烦.因此“1”不算作素数。
扩展资料
质数与黎曼猜想
我们之前谈到：质数与黎曼猜想之间有着千丝万缕的联系。1896年，法国科学院举行比赛：征稿证明黎曼定理。两位年轻的数学家阿达马和德·拉·瓦莱布桑获得了这一殊荣。
实际上这两位数学家并没有证明黎曼猜想，只是获得了一点进展，但是这一点进展就一举证明了欧拉和勒让德的猜想，把素数猜想变成了素数定理。黎曼猜想的威力可见一斑。
1901年，瑞典数学家科赫证明：如果黎曼猜想被证实，那么素数定理中的误差项c大约是√xln(x)的量级。
然而黎曼猜想到底是对是错？可能我们还需要等待许多年。即便黎曼猜想被证实，人们也只是在质数规律探索的过程中更近了一步，距离真正破解质数的规律，还有很长的路要走。也许质数就是宇宙留给人类的密码。
参考资料来源：百度百科-质数
在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的约数，这种整数叫做质数，质数又叫做素数。历史上曾经将1也包含在质数之内，但是为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内。
有人要问，“1”也符合质数的定义，为什么不能算质数（素数）呢？而且
“1”算作素数后，全体自然数分成素数和合数两类，岂不是更简单吗？原来在历史上，1曾经被当作质数。后来对合数进行分解时出现了一个问题：我们知道每个合数都可以分成质数的连乘积，每个质数叫做合数的质因数。 比如，1001 能被哪些数整除，其实质是将1001 分解素因数，由1001=7×11×13，而且只有这一种分解结果，知道1001 除了被1 和它本身整除以外，还能被7、11、13 整除。若把“1”也算作素数， 那么1001 分解素因数就会出现下面一些结果：
1001=7×11×13
1001=1×7×11×13
1001=1×1×7×11×13
..
也就是说，分解式中可随便添上几个因数“1”。这样做，一方面对求
1001 的因数毫无必要，另一方面分解素因素结果不唯一，又增添了不必要的
麻烦。因此“1”不算作素数。
质数的定义：质数指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。
也就是说有两个不重合的因数的数叫做质数，而1只有一个因数，所以不是
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数
这是国内的素数规定
其实国外都把1算作素数的
伍轮乳2948 :答：因为整数有一个性质，就是分解质因数的唯一性，及把一个大于1的整数分解质因数，他的形式是唯一的。比如12=2²*3，18=2*3²而如果1是素数，则分解的形式就唯一的了，因为可以乘若干个1。所以规定1不是素数。
伍轮乳2948 :答：1不是素数。素书即是质数。质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外没有其它的约数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1既非素数也非合数。1不是素数。素数又叫做质素，指的是大于1且不能被1和自身以外的任何其他数整除的数字，如果...
伍轮乳2948 :答：1不是质数，因为除了1和本身外没有其它因数。因为1只有它自己本身这一个因数，所以1既不是质数，又不是合数。除了1和它本身以外不再有其他因数，也就是说质数只有两个因数。自然数中除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有...
伍轮乳2948 :答：所以，1既不属于质数，也不在合数的范围内。质数是除了1和它本身以外不再有其他因数。也就是说质数只有两个因数。根据约数的个数把除0外的自然数分为三种类型，只有一个约数的是1，只有1和它本身两个约数的叫做质数，有3个及3个以上约数的叫做合数，所以1既不是质数也不是合数。
伍轮乳2948 :答：根据质数的规则，只含有1和它本身两个因数的数叫作质数。而1只含有1这一个因数。所以它不是质数。
伍轮乳2948 :答：全体自然数可以分成三类：一类是素数（也叫做质数），如2、3、5、7、11、13、17、…；另一类是合数，如4、6、8、9、10、…；“1”既不是素数，也不是合数，而是单独算一类。素数只能被1和它本身整除，而合数还能被其他的数整除。例如合数6，除了能被1和6整除以外，还能被2和3整除，所以，把...
伍轮乳2948 :答：1不是质数，因为1的因数只有1这一个，不满足质数定义，所以1不是质数。1最基本的定义是，属于一个阿拉伯数字，一个自然数，是最小的正整数，也是介于0和2之间的整数，是最小的正奇数。1是一个有理数，是一位数，也是单数。所以，1既不是质数也不是合数。1的n次方（n∈R）都等于1，1的平方根...
伍轮乳2948 :答：1不是质数，因为除了1和本身外没有其它因数。因为1只有它自己本身这一个因数，所以1既不是质数，又不是合数。除了1和它本身以外不再有其他因数，也就是说质数只有两个因数。自然数中除了能被1和它本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有...
伍轮乳2948 :答：为什么1不能被认为是质数？</ 这个看似简单的数学问题，其实蕴含着深奥的数论原理。1曾被短暂地纳入质数范畴，因其仅能被1和自身整除，但一个里程碑式的定理彻底改变了这一认知。唯一分解定理</，如同数学界的金科玉律，它指出每个整数可以且只可以唯一地分解为质数的乘积。这一原理基石在于确保了数的...
伍轮乳2948 :答：1曾经是素数。为了明确素数，将素数定义为，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。1的本身就是1，与这个定义矛盾。所以现在的数学一般不把1当做素数。
