数列求和的3种方法——分组转化、裂项相消和错位相减
更新日期：2024.05.22
经卫丹2823 :答：方法二：裂项相消 把数列的每一项都拆成正负两项，使其正负抵消，只剩下首尾几项，再进行求和，这种数列求和方式叫做裂项相消。方法三：分组求和 有一类数列，既不是等差，又不是等比，但若把这个数列适当的拆开，就会分成若个等差，等比或者其他常见数列(即可用倒序相加，错位相减或裂项相消求和的数列...
经卫丹2823 :答：用分组转化求和的方法,亲们,着急,快啊!谢谢了! 我来答 1个回答 #热议# 【答题得新春福袋】你的花式拜年祝福有哪些?匿名用户 2014-07-31 展开全部 追问 谢谢你 结果不能再化简了嘛 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
经卫丹2823 :答：数列分组求和：就是将数列的项分成二项，而这两项往往是常数或是等差（比）数列，进而利用等差数列或等比数列的求和方法分别求和，然后再合并，从而得到该数列的和。拆成一个等差数列和一个等比数列的和；拆成两个公差不相等的等差数列的和；拆成两个公比不相等的等比数列的和。本例就是将原数列拆成...
经卫丹2823 :答：先按定义的一般方法求，再在求解的过程中去 寻找解题的规律。如下图，希望对你有帮助。
经卫丹2823 :答：题目变化多端，往往出现的压轴题都是一些从来没有接触过的一些通项，有些甚至连通项也不给。针对这两类，我认为应该积累以下的一些方法。对于求和一类的题目，可以用柯西不等式，转化为等比数列再求和，分母的放缩，数学归纳法，转化为函数等方法等方法 对于求通项一类的题目，可以采用先代入求值找规律，...
经卫丹2823 :答：S=(1/6)n(n+1)(2n+1)。推导过程：设S=1^2+2^2+...+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+...+n] +n...
经卫丹2823 :答：a(n-1)+a(n-3)...+a1 上下相加 得到2sn 即 sn= （a1+an)n/2 4.分组法 有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2^n+n-1 5.裂项法 适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两...
经卫丹2823 :答：1、公式法 2、列项相消法 3、错位相减法 4、分解法 5、分组法 6、倒序相加法 7、特殊数列求和 经验步骤：1公式法。含义：使用已知求和公式求和的方法 2列项相消法。含义：把数列的通项拆分为两项之差，使之在求和时产生前后相互抵消的项的求和方法。3错位相减法。适用于{等差*等比}这类数列。
经卫丹2823 :答：22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是找数列的通项结构)24、分组法求...
经卫丹2823 :答：a(n-1)+a(n-3)...+a1 上下相加 得到2sn 即 sn= （a1+an)n/2 4.分组法 有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2^n+n-1 5.裂项法 适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两...
