1+5+9+13+...+2013+2017等于多少?用小学四年级知识解答

1+5+9+13+...+2013+2017等于509545。

解答过程如下：

1到2017共 （2017-1）÷4+1=504+1=505项

1+5+9+13+...+2013+2017

=（1+2017）x505÷2

=2018x505÷2

=509545

扩展资料

等差数列的判定

1、an+1-an=d (d为常数，n∈N*）[或an-an-1=d（n∈N*，n≥2，d是常数）]等价于{an}成等差数列。

2、2an+1=an+an+2（n∈N*），等价于{an}成等差数列。

3、an=kn+b（k，b为常数,n∈N*），等价于{an}成等差数列。

4、Sn=an2+bn（a，b为常数，a不为0，n∈N*），等价于{an}为等差数列。

解：该算式中含有数的个数为：
（2017-1）÷4+1=505
所以和为（梯形面积公式）：
（1+2017）X505÷2
=509X505
=257045

观察可知上面各数为4n-3，其中2017是第505项，设所求之和为s，s也等于2017+2013+……+9+5+1
因此2s＝(1+2017)+(2+2013)+……+(2013+5)+(2017+1)＝505×2018=1019090
所以s＝1019090÷2=509545

简便计算
1到2017共 （2017-1）÷4+1=504+1=505项
1+5+9+13+...+2013+2017
=（1+2017）x505÷2
=2018x505÷2
=509545

509545是答案，过程:(1+2017)ⅹ505÷2

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