双曲线中a、b、c分别代表什么意思？
更新日期：2024.06.06
双曲线x²/a²-y²/b²=1,其中a代表双曲线顶点到原点的距离（实半轴），b代表双曲线的虚半轴，c代表焦点到原点的距离(半焦距)。a、b、c满足关系式a²+b²=c²。
双曲线(Hyperbola)是指与平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹，也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹。双曲线是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于中轴的平面的交截线。
扩展资料
双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。
所以有两个渐近线，其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{\displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情况下，渐近线是两个坐标轴。
双曲线共享许多椭圆的分析属性，如偏心度，焦点和方向图。许多其他数学物体的起源于双曲线，例如双曲抛物面（鞍形表面），双曲面（“垃圾桶”）。
双曲线几何（Lobachevsky的着名的非欧几里德几何），双曲线函数（sinh，cosh，tanh等）和陀螺仪矢量空间（提出用于相对论和量子力学的几何，不是欧几里得）。
参考资料来源：百度百科-双曲线
戚怨罚3140 :答：b表示从虚轴到双曲线曲线的最远距离的一半。通过确定a、b和c的位置，可以确定双曲线的形状和位置。同时，双曲线还有两条渐近线，它们与x轴相交并垂直于x轴的直线组成一个直角三角形，其中a、b和c分别对应直角三角形的条边。这些参数的确定对于研究双曲线的性质和特点非常重要。
戚怨罚3140 :答：双曲线方程：x²/a²-y²/b²=1 2a——实轴长，两顶点之间的距离，a就是半实轴长。2b——虚轴长，b就是半虚轴长。2c——焦距，两焦点之间的距离，c就是半焦距长。c²=a²+b²设椭圆上的这个点的坐标为(x, y)，它到焦点的距离等于ex+a。其中e...
戚怨罚3140 :答：b表示虚轴的一半。以OF2为直径的圆与以OA为半径的圆交于P，则|OP|=|OA|=a |PF2|=√(c^2-a^2)=b 对于双曲线a为原点到与x轴交点，c为原点到与焦点的距离，a^2+b^2=c^2，渐近线与x轴还有过双曲线与x轴交点，并垂直于x轴的直线组成的，一个直角三角形的条边分别对应a、b、c。
戚怨罚3140 :答：椭圆中a是半长轴在双曲线中是实轴的一半。椭圆中b是短轴的一半在双曲线中是虚轴的一半.c代表半焦距 椭圆中c平方＝a的平方-b的平方。在双曲线中c平方＝a的平方＋b的平方
戚怨罚3140 :答：对于双曲线，a为原点到与x轴交点，c为原点到与焦点的距离，a^2+b^2=c^2，渐近线与x轴，还有过双曲线与x轴交点，并垂直于x轴的直线，组成的一个直角三角形的条边分别对应a、b、c。简介 （1）设双曲线在P点的切线与准线交点为Q，那么∠PFQ=90°。焦点弦两端的切线相交于准线上。（2）设P...
戚怨罚3140 :答：分别为实半轴长、虚半轴长、焦距的一半。a是实轴顶点到双曲线中心的距离，b是虚轴顶点到双曲线中心的距离，c是焦点到双曲线中心的距离。双曲线（希腊语：_περβολ_）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。双曲线中心的距离a，b，c满足a^2+b^2=c^2。
戚怨罚3140 :答：简单来说,双曲线abc关系是指,在一个双曲线的极坐标方程中,a、b、c分别是该方程的实轴长、虚轴长和焦距。它们之间有以下关系:c²=a²+b²。1椭圆的定义和特点 椭圆是平面上一组点构成的集合，其到两个固定点的距离之和等于常数的点的集合。椭圆具有对称性和封闭性，且其形状由...
戚怨罚3140 :答：2a就是实轴长，2b就是虚轴长，2c就是焦距长，过两顶点和两渐近线的交点做个以实轴和虚轴长为边组成的矩形，原点到顶点距离=a,对角线的一半就是c,另个RT三角形的直角边就是b,画个图理解。
戚怨罚3140 :答：双曲线的abc关系:c=a+b 一、
戚怨罚3140 :答：焦点在x轴上的椭圆中，a为长轴，b为短轴，f为焦点坐标为（-+c，0）。a2-b2=c2 焦点在y轴上的双曲线中， a为短轴，b为长轴。f为焦点坐标为（-+c，0）。a2+b2=c2
