1到n的平方和是什么？

1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6

可以用数学归纳法证明：

1*2 + 2*3 + 3*4 + ... + n*(n+1)

= (1²+1) + (2²+2) + (3²+3) + ... + (n²+n)

= (1²+2²+3²+...+n²) + (1+2+3+...+n)

= n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2

= * (2n+1+3)

= n(n+1)(n+2)/3

平方数的性质

性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。

性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。

性质3：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数。

推论1：如果一个数的十位数字是奇数，而个位数字不是6，那么这个数一定不是完全平方数。

推论2：如果一个完全平方数的个位数字不是6，则它的十位数字是偶数。

13734004788 :1到N的平方和,立方和公式是怎么推导的
安天很1460 :答：平方和Sn= n(n+1)(2n+1)/6，推导：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1,...2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1,把这n个等式两端分别相加,得：(n+1)^3 -1=3(1^2+2...

13734004788 :1至n各数的平方的和的通项公式怎么求?
安天很1460 :答：平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 　即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方)

13734004788 :1至n各数的平方的和的通项公式怎么求?
安天很1460 :答：回答：平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 　即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:n^2=n的平方)

13734004788 :数列平方和公式是什么
安天很1460 :答：数列平方和公式是：1²+2²+3²+…+n² = n（n+1）（2n+1）/6。1、公式的推导：首先，我们可以将1到n的连续自然数表示为：1, 2, 3, ..., n 将这些自然数两两相加，可以得到：1+2...

13734004788 :请教:1到N的平方和是多少?
安天很1460 :答：double s = 0.0;int i;for (i = 1; i <= N; i++){ s += i*i;} printf("%f", s);

13734004788 :正整数1到N的平方和,立方和公式是怎么推
安天很1460 :答：平方和Sn= n(n+1)(2n+1)/6，推导：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1,...2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1,把这n个等式两端分别相加,得：(n+1)^3 -1=3(1^2+2...

13734004788 :如何求1到100的平方和是多少?
安天很1460 :答：求从1到100的自然数的平方和是338350。公式：1^2+2^2+...+n^2 =1/6 *n(n+1)(2n+1)所以得到这里的：1^2+2^2+...+100^2 =1/6 *100 *101 *201 =338350 平方和介绍 平方和就是2个或多个数的平方...

13734004788 :求从1到100的自然数的平方和是多少
安天很1460 :答：求从1到100的自然数的平方和是338350。公式：1^2+2^2+...+n^2 =1/6 *n(n+1)(2n+1)所以得到这里的：1^2+2^2+...+100^2 =1/6 *100 *101 *201 =338350 心算或简便计算：1-10 的平方和 为385 ...

13734004788 :求从1到100的自然数的平方和是多少
安天很1460 :答：(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+。。。+n²)+3(1+2+3+。。。+n)+(1+1+1+。。。+1)3(1²+2²+3²+。。。+n²)=(n+1)³-1-3(1+2+3+。。。+n)-(1+1+1+。。。+1)3(1²+2²+...

13734004788 :谁知道从1到n的平方和及其立方和的公式及其推倒?
安天很1460 :答：(n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+...+n...