教师给甲乙丙各发一张写着不同整数的卡片
更新日期：2024.06.02
甲看自己手上卡片的数字。
如果自己是10，则乙是3，丙是30。
如果自己是12，则乙是3，丙是36。
如果自己是15，则乙是2，丙是30。
如果自己是16，则乙是3，丙是48。
如果自己是18，则乙是2，丙是36。
分析过程：
① 甲卡片的数字如果>19，则甲在第一时间就可以判定乙数为2，而丙数也可由甲数x2得知。因甲首先无法判定，所以甲数可能情况如下：
10 构成可能的相乘关系，10x2=20，10x3=30，10x4=40，10x5=50，
11 构成可能的相乘关系，11x2=22，11x3=33，11x4=44，11x5=55，
12 构成可能的相乘关系，12x2=24，12x3=36，12x4=48，
13 构成可能的相乘关系，13x2=26，13x3=39，13x4=52，
14 构成可能的相乘关系，14x2=28，14x3=42，14x4=56，
15 构成可能的相乘关系，15x2=30，15x3=45，
16 构成可能的相乘关系，16x2=32，16x3=48，
17 构成可能的相乘关系，17x2=34，17x3=51，
18 构成可能的相乘关系，18x2=36，18x3=54，
19 构成可能的相乘关系，19x2=38，19x3=57。
② 在丙说自己无法判断甲数和乙数之前，丙已经可以根据甲的回答，得出上部的分析。
可以看出除了30，36，48三个数以外，其他的数字均存在唯一的相乘关系。
例如：丙手上是54，那就可以马上判定甲是18，乙是3。
但丙说无法判明甲数和乙数。这样①中分析的可能性就缩减如下：（首数为甲数）
10 构成可能的相乘关系，10x3=30，
12 构成可能的相乘关系，12x3=36，12x4=48，
15 构成可能的相乘关系，15x2=30，
16 构成可能的相乘关系，16x3=48，
18 构成可能的相乘关系，18x2=36，
③ 在甲问乙之前，乙已经可以根据前面甲丙的叙述得到上部的判断。
这时，如果乙数为4，则乙马上可以判断出：甲为12，丙为48。
但实际上乙无法判断，所以也去除了12x4=48的可能性。
④ 在得到乙无法判断的时候，对于甲而言，所有的可能性已经形成一对一的关系，如下：
10 构成可能的相乘关系，10x3=30，
12 构成可能的相乘关系，12x3=36，
15 构成可能的相乘关系，15x2=30，
16 构成可能的相乘关系，16x3=48，
18 构成可能的相乘关系，18x2=36，
这样甲就完全可以根据自己手上的数字，来判定其他两人手上的数字。
（如果乙数是1，那就是老师在寻开心胡闹，不是推理题目了）
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16 构成可能的相乘关系，16x2=32，16x3=48，
17 构成可能的相乘关系，17x2=34，17x3=51，
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19 构成可能的相乘关系，19x2=38，19x3=57。
② 在丙说自己无法判断甲数和乙数之前，丙已经可以根据甲的回答，得出上部的分析。
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但丙说无法判明甲数和乙数。这样①中分析的可能性就缩减如下：（首数为甲数）
10 构成可能的相乘关系，10x3=30，
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15 构成可能的相乘关系，15x2=30，
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③ 在甲问乙之前，乙已经可以根据前面甲丙的叙述得到上部的判断。
这时，如果乙数为4，则乙马上可以判断出：甲为12，丙为48。
但实际上乙无法判断，所以也去除了12x4=48的可能性。
④ 在得到乙无法判断的时候，对于甲而言，所有的可能性已经形成一对一的关系，如下：
10 构成可能的相乘关系，10x3=30，
12 构成可能的相乘关系，12x3=36，
15 构成可能的相乘关系，15x2=30，
16 构成可能的相乘关系，16x3=48，
18 构成可能的相乘关系，18x2=36，
这样甲就完全可以根据自己手上的数字，来判定其他两人手上的数字。
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