等比数列的和怎么求？

等比数列求和公式：

求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等，其通项公式为  ，任意两项  ，  的关系为  ；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1。

扩展资料

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。

等比数列的性质：

（1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。

（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

（3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。

（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。

（6）等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)

在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。

注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

（7）由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列

参考资料：百度百科-等比数列

13082222170 :如何求等比数列的和?
空周高713 :答：等比数列求和公式：等比数列通项公式 an=a1×q^(n-1)推广式：an=am×q^(n-m)等比数列求和公式 Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)=a1(q^n-1)/(q-1)(q≠1)(q为公比，n为项数）等比数列求和公式推导 （1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn...

13082222170 :等比数列和的通项公式怎么推导
空周高713 :答：一、等比数列求和公式推导 由等比数列定义 a2=a1*q a3=a2*q a(n-1)=a(n-2)*q an=a(n-1)*q 共n-1个等式两边分别相加得 a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q 即 Sn-a1=(Sn-an)*q,即（1-q）Sn=a1-an*q 当q≠1时,Sn=(a1-an*q)/（1-q） (n≥2)当n=1时也...

13082222170 :等比数列的和怎么算?
空周高713 :答：例如：2，4，8，16就是等比数列。等比数列的和为：还是以刚刚的例子，那么这个数列的和为：2*（1-2^4）/1-2=30

13082222170 :等比数列之和怎么算
空周高713 :答：等比数列之和计算方法是Sn=na1，（q=1）。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。 扩展资料 等比数列之和计算方法是Sn=na1，（q=1）。如果一个数列从第2项起，每一项与它的...

13082222170 :等比数列求和公式怎么求?
空周高713 :答：求和公式 求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)（4）a(n+1)=a1qn （5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1)...

13082222170 :等比数列怎么求和?
空周高713 :答：数列：2、4、8、16、···每一项与前一项的比值：4÷2=8÷4=16÷8=2，所以这个数列是等比数列，而它的公比就是2。2、等比数列的求和公示如下：其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。还是以数列：2、4、8、16、···为例，a1=2，公比q=2，假如是求前四项的和，即：...

13082222170 :等比数列的求和公式?
空周高713 :答：对于有限项的等比数列，求和公式为：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)其中，Sn 表示等比数列的前 n 项的和，a 表示首项，r 表示公比，n 表示项数。这个公式可以用来计算等比数列的前 n 项的和。例如，如果我们要计算公比为 2，首项为 3 的等比数列的前 4 项的和，可以将公式中的 a ...

13082222170 :等比数列怎样求和?
空周高713 :答：等比数列求和方法汇总如下：1、数列求和的七种方法:倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减(等差×等比)、公式法、迭加法。2、倒序相加法。倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数),那么求这个数列的前n项和,可用倒序相加法。...

13082222170 :等比数列怎样求和?
空周高713 :答：⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q(k+1)⑦当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列 。注意：因为等比数列求和公式中，公比等于1和公比不等于1的前n项和所适用的求和公式不同，所以求等比数列的前n项和时，往往需要...

13082222170 :如何计算等比数列的和啊?
空周高713 :答：等比数列求和公式为：Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) （q不等于1）如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。