能被72整除且恰有72个约数的数有几个？
更新日期：2024.05.18
符合要求的答案有无数个。
72=2³×3²——能被72整除的数，其质因数至少含有三个2和两个3。
72=71+1——由71个不同质数的乘积组成的数见不鲜，恰有72个约数，但不可能被72整除；
72=（1+1）×（35+1）——由35个相同质数和另一个不同质数的乘积组成的数，恰有72个约数，但也不可能被72整除；
72=（2+1）×（23+1）——由两个3和23个2的乘积组成的数，能被72整除，且恰有72个约数；
72=（3+1）×（17+1）=（5+1）×（11+1）
=（7+1）×（8+1）
根据这三组算式都可以找到两个符合要求的数；
72=（2+1）×（11+1）×（1+1）——由两个3和11个2以及第三个质数的乘积组成的数，也符合要求。因为“第三个质数”可以是2和3以外的任何质数，有无数个，所以，符合要求的数有无数个。
由以下几组算式也可以得出“符合要求的数有无数个”的结论:
72=（8+1）×（3+1）×（1+1）
=（5+1）×（5+1）×（1+1）
=（2+1）×（5+1）×（3+1）
=（7+1）×（2+1）×（2+1）
=（3+1）×（2+1）×（2+1）×（1+1）
一个数能被72整除，意味着它可以表示成2^3*3^2的形式。
根据约数的求法，我们可以得出一个数的约数个数为(a+1)(b+1)，其中a和b分别是该数的质因数分解中2和3的指数。
因为要求约数个数为72，所以(a+1)(b+1)=72。72可以表示成以下两个正整数的乘积：1*72和2*36。
因此，可以列出以下两个方程来解出a和b的值：a+1=1,b+1=72或a+1=2,b+1=36。
解这两个方程得到a=0,b=71或a=1,b=35。
因此，能被72整除且恰有72个约数的数有2个。
2³×3²×5的5次方，任何大于2,3的质数的5次方（3+1）×（2+1）×（5+1）=722³×3²×5×7²（3+1）×（2+1）×（1+1）×（2+1）=72
只含有质因数2和3的
2的5次方×3的11次方
2的11次方×3的5次方
2的7次方×3的8次方
2的8次方×3的7次方
多着类，没法说
19543797857 :一个五位数37y5x能被72整除,求这个数除以72的商?
贾毅发4938 :答：能被72整除，那就是能被8和9同时整除，那x只能是2和6,8 数就是37y52或37y56或37y58 各位上的数相加的和能被9整除，则那个数就能被9整除 所以数可为37152，37656，37458 在把它们除以8，只有37152和37656能被8整除，所以商就是37152/72=516 37656/72=523 ...
19543797857 :一个五位数a236b能被72整除这个五位数是多少?
贾毅发4938 :答：由于a236b÷72，余数为零，则a236b是偶数，所以b在0.2.4.6.8中取值。由于72=8*9，则a236b能被9整除，所以a+2+3+6+b=a+b+11能被9整除，即a+b=7或16.由a236b=a200b+360，而360÷72=5，则a200b÷72的余数为零。（2）接下来根据a200b能被72整除，b 的可能取值0.2.4.6.8...
19543797857 :()2007()能被72整除,这个数是什么急用,包括怎么做的都要写下来
贾毅发4938 :答：1、把72分解成：72=8×9；2、说明：()2007()能同时被8和9整除才行.这是解题关键.3、能被8整除的数特征是：末三位数【07（）】是8的倍数.所以,个位应填2.4、能被9整除的数的特征是：各位数字相加的和是9的倍数.这样,2＋7＋2=11,还差7,就能被9整除.所以,十万位上填7.5、这个数是...
19543797857 :一个五位数( )137( )能被72整除,那么这个
贾毅发4938 :答：解： 问题没有说完整，最后应当是问：“这个五位数是多少？” 因为 72=8 x 9 所以，这个五位数能被9和8整除，也即 是9和8的倍数。9的倍数尾数可以是 9、8、7、6、5、4、3、2、1；8的倍数尾数可以是 8、6、4、2、0；公共的尾数是 8、6、4、2，所以，最后三位数可以是378、...
19543797857 :2个四位数A379和973b相乘,乘积能被72整除,a*b是多少?
贾毅发4938 :答：72=8×9=2×2×2×3×3，乘积能被72整除,说明积为偶数，且含因数8与9，而a379为奇数，所以973b为偶数，且能被8整除，所以b只能是6；所以973b=9736,而9736各个数位数字之和=9+7+3+6=25，不能被3或9整除，所以只能是a379能被9整除，因为a+3+7+9=19+a 要使19+a能被9整除，只能是...
19543797857 :一个7位数23a354b能被72整除,求ab=?
贾毅发4938 :答：23a354b能被72整除，则23a354b是8和9的整数倍，则b为偶数；23a354b是9的整数倍，则2+3+a+3+5+4+b=17+a+b是9的整数倍，设17+a+b=9k，a、b均为[0,9]的整数，则a+b范围为[0,18]，即 17≤9k≤35，得 2≤k≤3；k=2时，b为偶数，则b=0，a=1，2313540/72=32132.5，不...
19543797857 :一个五位数2A21b能被72整除,这个数是多少?
贾毅发4938 :答：（1）首先这个数肯定能被2整除，也就是b只能是0、2、4、6、8。（2）这个数肯定能被3整除，也就是说五个数相加起来必须是能被3整除，也就是a+b可能是4,7,10,13,16；（3）72可以分解成8X9，也就是说能被9整除，也就是所有的数相加必须也能被9整除，所有a+b可能是4，13 （4）此外这个...
19543797857 :四位数□76□能被72整除,求这样的四位数
贾毅发4938 :答：个位数是6时，□766：7+6+6=19，□=2，5，8 个位数是8时，□768：7+6+2=21，□=3，6，9 一共有15个数，【我做着做着忘记是72这一茬了，将错就错接下去做啦。】分别是2760，5760，8760，3762，6762，9762，1764，4764，7764，2766，5766，8766，3768，6768，9768都能被6整除，商分别...
19543797857 :一个五位数x329y 能被72整除,这个数是多少
贾毅发4938 :答：x329y能被72整除，就能被8和9同时整除，被9整除各数字和是9的倍数，X+3+2+Y是9的倍数，能被8整除，29Y能被8整除，所以Y＝6，由X+3+2+Y是9的倍数，可得X＝7 所求数是73296
19543797857 :在137后面填上一个两位数,使这五个数能被72整除,这个五位数是
贾毅发4938 :答：您好：在137后面填上一个两位数，使这五个数能被72整除，这个五位数是（B.13752 ）.如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击“选为满意答案”如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步！
72=2³×3²——能被72整除的数，其质因数至少含有三个2和两个3。
72=71+1——由71个不同质数的乘积组成的数见不鲜，恰有72个约数，但不可能被72整除；
72=（1+1）×（35+1）——由35个相同质数和另一个不同质数的乘积组成的数，恰有72个约数，但也不可能被72整除；
72=（2+1）×（23+1）——由两个3和23个2的乘积组成的数，能被72整除，且恰有72个约数；
72=（3+1）×（17+1）=（5+1）×（11+1）
=（7+1）×（8+1）
根据这三组算式都可以找到两个符合要求的数；
72=（2+1）×（11+1）×（1+1）——由两个3和11个2以及第三个质数的乘积组成的数，也符合要求。因为“第三个质数”可以是2和3以外的任何质数，有无数个，所以，符合要求的数有无数个。
由以下几组算式也可以得出“符合要求的数有无数个”的结论:
72=（8+1）×（3+1）×（1+1）
=（5+1）×（5+1）×（1+1）
=（2+1）×（5+1）×（3+1）
=（7+1）×（2+1）×（2+1）
=（3+1）×（2+1）×（2+1）×（1+1）
一个数能被72整除，意味着它可以表示成2^3*3^2的形式。
根据约数的求法，我们可以得出一个数的约数个数为(a+1)(b+1)，其中a和b分别是该数的质因数分解中2和3的指数。
因为要求约数个数为72，所以(a+1)(b+1)=72。72可以表示成以下两个正整数的乘积：1*72和2*36。
因此，可以列出以下两个方程来解出a和b的值：a+1=1,b+1=72或a+1=2,b+1=36。
解这两个方程得到a=0,b=71或a=1,b=35。
因此，能被72整除且恰有72个约数的数有2个。
2³×3²×5的5次方，任何大于2,3的质数的5次方（3+1）×（2+1）×（5+1）=722³×3²×5×7²（3+1）×（2+1）×（1+1）×（2+1）=72
只含有质因数2和3的
2的5次方×3的11次方
2的11次方×3的5次方
2的7次方×3的8次方
2的8次方×3的7次方
多着类，没法说
贾毅发4938 :答：能被72整除，那就是能被8和9同时整除，那x只能是2和6,8 数就是37y52或37y56或37y58 各位上的数相加的和能被9整除，则那个数就能被9整除 所以数可为37152，37656，37458 在把它们除以8，只有37152和37656能被8整除，所以商就是37152/72=516 37656/72=523 ...
贾毅发4938 :答：由于a236b÷72，余数为零，则a236b是偶数，所以b在0.2.4.6.8中取值。由于72=8*9，则a236b能被9整除，所以a+2+3+6+b=a+b+11能被9整除，即a+b=7或16.由a236b=a200b+360，而360÷72=5，则a200b÷72的余数为零。（2）接下来根据a200b能被72整除，b 的可能取值0.2.4.6.8...
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贾毅发4938 :答：解： 问题没有说完整，最后应当是问：“这个五位数是多少？” 因为 72=8 x 9 所以，这个五位数能被9和8整除，也即 是9和8的倍数。9的倍数尾数可以是 9、8、7、6、5、4、3、2、1；8的倍数尾数可以是 8、6、4、2、0；公共的尾数是 8、6、4、2，所以，最后三位数可以是378、...
贾毅发4938 :答：72=8×9=2×2×2×3×3，乘积能被72整除,说明积为偶数，且含因数8与9，而a379为奇数，所以973b为偶数，且能被8整除，所以b只能是6；所以973b=9736,而9736各个数位数字之和=9+7+3+6=25，不能被3或9整除，所以只能是a379能被9整除，因为a+3+7+9=19+a 要使19+a能被9整除，只能是...
贾毅发4938 :答：23a354b能被72整除，则23a354b是8和9的整数倍，则b为偶数；23a354b是9的整数倍，则2+3+a+3+5+4+b=17+a+b是9的整数倍，设17+a+b=9k，a、b均为[0,9]的整数，则a+b范围为[0,18]，即 17≤9k≤35，得 2≤k≤3；k=2时，b为偶数，则b=0，a=1，2313540/72=32132.5，不...
贾毅发4938 :答：（1）首先这个数肯定能被2整除，也就是b只能是0、2、4、6、8。（2）这个数肯定能被3整除，也就是说五个数相加起来必须是能被3整除，也就是a+b可能是4,7,10,13,16；（3）72可以分解成8X9，也就是说能被9整除，也就是所有的数相加必须也能被9整除，所有a+b可能是4，13 （4）此外这个...
贾毅发4938 :答：个位数是6时，□766：7+6+6=19，□=2，5，8 个位数是8时，□768：7+6+2=21，□=3，6，9 一共有15个数，【我做着做着忘记是72这一茬了，将错就错接下去做啦。】分别是2760，5760，8760，3762，6762，9762，1764，4764，7764，2766，5766，8766，3768，6768，9768都能被6整除，商分别...
贾毅发4938 :答：x329y能被72整除，就能被8和9同时整除，被9整除各数字和是9的倍数，X+3+2+Y是9的倍数，能被8整除，29Y能被8整除，所以Y＝6，由X+3+2+Y是9的倍数，可得X＝7 所求数是73296
贾毅发4938 :答：您好：在137后面填上一个两位数，使这五个数能被72整除，这个五位数是（B.13752 ）.如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击“选为满意答案”如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步！
