1十3十5十7十…十17十19脱式用简便算法?

   更新日期:2024.05.28

方法一:1+3+5+7+9+11+13+15+17+19的简便运算

=(1+19)×5

=20×5

=100

方法二:

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

=(1+19)×10÷2

=20×10÷2

=200÷2

=100



这是一个公差为2的等差数列,求总和,利用这个公式就可以
总和=(首项+末项)×项数÷2
首项是1,末项是19,项数是10
所以
总和=(1+19)×10÷2=100

运用加法结合律,把加数能凑成20的结合在一起比较简便。
(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)
=20+20+20+20+20
=20×5
=100

第一个和最后一个,第二个和倒数第二个,以此类推(1+19)x10=200

等差数列的前n项和,Sn=n×a1+n×(n-1)d/2,n=10,a1=1,d=2,所以原式就等于1×10+10×9×2/2=10+90=100

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