数列求和什么时候用累加法，又什么时候用裂项求和法？
更新日期：2024.05.10
解答：
累加法不是用来求和的，是用来求通项公式的
如果 已知 an-a(n-1)= f(n)的形式，求an,可以考虑累加法
裂项求和一般是将an写成两项的差
比如 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1), 然后每一项的后面的数与后一项前面的数抵消
再如1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n
数列求和不存在累加法，一般是递推数列的递推公式形如数列相邻两项作差=含n的代数式时候，求通项公式，可以用累加法转化为求和问题
裂项相消法适合于数列求和问题，形式为分式，分母为乘积的形式，如通项为1/n(n+1)，这时考虑裂项相消法
当分母为等差数列相乘时 用裂项求和 即如1/（a+d）*(a+2d)=1/d（1/(a+d)- 1/(a+2d)）
那个很多只能靠感觉，多练题~
17244475252 :∑的用法是什么?
干庾武2446 :答：∑的基本信息：在数学中，我们把∑作为求和符号使用；用小写字母σ，表示标准差。在物理中，我们把它的小写字母σ，用来表示面密度。（相应地，ρ表示体密度，η表示线密度）。面密度在工程材料方面是指定厚度的物质单位面积...
17244475252 :数列中的累积法和累加法具体是怎么用的
干庾武2446 :答：将以上n-1个式子相加可得 an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1 注：对递推公式形如an+1=an+f(n)的数列均可用逐差累加法 求通项公式，特别的，当f(n)为常数时，数列即为等差数列。逐商...
17244475252 :高一数学累加法 A(n+1)=An+f(n) 其中f(n)为等差数列或等比数列或其它可...
干庾武2446 :答：1、累加法(迭加法) A(n+1)=An+f(n)可求和 是什么？等差数列&等比数列的混合、复杂点加上1^2+2^2+3^3+...+n^2或者立方求和，在你所知道的范围 2、累积法An/A(n-1)=f(n)其中f(n)需不需要像累加法一...
17244475252 :数列中累加法咋用
干庾武2446 :答：n－1)=(1/2)[n＋2] 则：a(n－1)－a(n－2)=(1/2)[n＋1]a(n－2)－a(n－3)=(1/2)[n＋0]……a3－a2=(1/2)[5]a2－a1=(1/2)[4]上述等式相加，得：an－a1=(1/2)【一个等差数列求和】...
17244475252 :如何证明等差数列和等比数列,求公式 还有累加法是什?
干庾武2446 :答：你可以看出来了吧 ..Sn= a1+a2+a3+..+a(n-1)+an 就等于= 1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3).-(1/n)+(1/n)-[1/(n+1)]化简求和 ..结果只剩下1- [1/(n+1)]了 !所以这就是 累加法的运用 !
17244475252 :高中数学数列累加法 累乘法是什么?怎么用?
干庾武2446 :答：累加就是利用前后几项（一般是2或3项）有相同的项，而且系数相反，例如an=1/n-1/(n+1)...,与an-1=1/(n-1)-1/n,有相同的项1/n,系数相反，那么sn=a1+a2+a3+...+an=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....
17244475252 :累加法和累乘法在数列中的用法
干庾武2446 :答：累加用于an-an-1=f（n）的情况 累乘用于an/an-1=f（n）的情况
17244475252 :数列求和的基本思路有什么?
干庾武2446 :答：在实际应用中，选择哪种方法取决于数列的特点和问题的具体要求。有时候，结合多种方法会得到更有效的解决方案。例如，对于一个复杂的数列求和问题，可以先使用分组法将数列简化，然后再应用公式法或其他方法来求解。在解题过程...
17244475252 :数学数列构造法怎么用
干庾武2446 :答：数学数列构造法的使用方法如下：1、累加法。累加法是一种通过构造新的数列来求解原数列通项公式的方法。它通过将原数列的各项依次相加，得到一个新的数列，这个数列具有一定的规律性，从而可以方便地求出原数列的通项公式。2...
累加法不是用来求和的，是用来求通项公式的
如果 已知 an-a(n-1)= f(n)的形式，求an,可以考虑累加法
裂项求和一般是将an写成两项的差
比如 1/n(n+1)=1/n-1/(n+1), 然后每一项的后面的数与后一项前面的数抵消
再如1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n
数列求和不存在累加法，一般是递推数列的递推公式形如数列相邻两项作差=含n的代数式时候，求通项公式，可以用累加法转化为求和问题
裂项相消法适合于数列求和问题，形式为分式，分母为乘积的形式，如通项为1/n(n+1)，这时考虑裂项相消法
当分母为等差数列相乘时 用裂项求和 即如1/（a+d）*(a+2d)=1/d（1/(a+d)- 1/(a+2d)）
那个很多只能靠感觉，多练题~
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干庾武2446 :答：累加用于an-an-1=f（n）的情况 累乘用于an/an-1=f（n）的情况
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