平行四边形面积公式怎么推导的？
更新日期：2024.05.29
1、平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。
2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。
在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。
扩展资料
平行四边形面积公式的逆用
1、已知平行四边形的面积和底，求高。
高=平行四边形的面积÷底
2、已知平行四边形的面积和高，求底。
底=平行四边形的面积÷高
3、可以用算术方法或方程求出平行四边形的底或高。
4、同底等高的平行四边形的面积关系。
同底等高的平行四边形面积都相等。
在小学算术中，我们是用面积割补的办法。当时还是比较直观的而不是理性的。到了中学，学了平行线，学了三角形的全等，就可以严格证明面积割补的正确性了。
牧贱钥3803 :答：用如图所示的方法把平行四边形转换为长方形——此法叫做割补法~转化成长方形的长就是平行四边形的底、长方形的宽就是平行四边形的高 因长方形面积 Sᆖ长×宽，所以行四边形的面积 S＝底×高 仅供参考~
牧贱钥3803 :答：你好!很高兴为你答疑解惑。沿着一条高剪开,平移后,可以拼成一个等地等高的长方形 长方形的长=平行四边形的底 长方形的宽=平行四边形的高 长方形的面积=平行四边形的面积=底×高 我的回答你还满意吗？望采纳，谢谢！
牧贱钥3803 :答：平行四边形面积计算公式的推导过程： 把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高公式S=ah
牧贱钥3803 :答：连接一条对角线，则将平行四边形分为两个全等的三角形，一个三角形的面积=(1/2)×底×高，所以平行四边形面积=底×高，其中底是该平行四边形的一边，高是这条边上的高。
牧贱钥3803 :答：采用割补的方法，把平行四边形变为一个正方形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
牧贱钥3803 :答：平行四边形的面积计算公式S=a×h 平行四边形面积计算公式的推导过程：把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行。四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，所以得出公式S=ah。
牧贱钥3803 :答：平行四边形的面积公式：可以用割补法。把平行四边形补成长方形。所以面积是：底×高。
牧贱钥3803 :答：平行四边形由一条对角线分为两个三角形，这两个三角形等底等高，面积为：（底×高）÷2 所以平行四边形的面积为三角形面积×2，即：底×高
牧贱钥3803 :答：一、具体推导过程 平行四边形的面积计算公式S＝a×h，把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行，四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，所以得出公式S＝ah。二、相关计算 平行四边形的面积公式：底×...
牧贱钥3803 :答：2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母...
