平行四边形的面积推导过程是怎样的？
更新日期：2024.05.07
平行四边形推导过程为：把平行四边形切割、拼接一下，根据长方形的面积公式即可得到平行四边形的面积公式。
一、具体推导过程
平行四边形的面积计算公式S＝a×h，把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行，四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，所以得出公式S＝ah。
二、相关计算
平行四边形的面积公式：底×高；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形＝a＊h。
平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形＝ab＊sinα。
平行四边形周长：四边之和。可以二乘（底1＋底2）；如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c＝2（a＋b）。
平行四边形的判定和辅助线
一、判定
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）。
2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）。
5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。
二、辅助线
1、连接对角线或平移对角线。
2、过顶点作对边的垂线构成直角三角形。
3、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构成线段平行或中位线。
4、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造相似三角形或等积三角形。
5、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。
寇黄行2028 :答：平行四边形面积计算公式的推导过程：把平行四边形沿高剪开权，拼成一个长方形，拼成长方形的长等于原平行。四边形的底，拼成长方形的宽等于原平行四边形的高。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，所...
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寇黄行2028 :答：（1）平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用...
寇黄行2028 :答：平行四边形面积：先画出它的一条高，再沿着这条高剪去，把剪掉的一部分拼到另一边，成长方形再按长方形的面积等于长乘宽等于面积（长方形的面积与平行四边形的面积相等）。因为长方形的面积等于平行四边形的面积，所以平行...
寇黄行2028 :答：1、平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”...
寇黄行2028 :答：平行四边形面积公式推导方法有以下三种：一、基于高和底长的面积公式 平行四边形的面积公式是“底长X高”，其中高指的是垂直于底边的线段长度。因此，如果给定平行四边形的底边长和高，就可以直接使用公式计算出其面积。例如...
寇黄行2028 :答：平行四边形面积推导过程是：平行四边形的面积公式是由矩形面积公式推导来的，我们知道矩形的面积公式为面积等于两边乘积，在矩形ABCD中，分别过点A、C作高线AE、FC。根据平行四边形的特性，可知三角形ABE全等于三角形FCD，现在...
寇黄行2028 :答：平行四边形面积的推导过程是：四边形两条边分别是a，b夹角α；S=（1/2absinα）*2=absinα；对角线c1，c2；a^2+b^2-2abcosα=c1^2；a^2+b^2-2abcos（180-α）=c2^2；a^2+b^2+2abcosα=c2^2；c2...
寇黄行2028 :答：1、平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a＊h。2、平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两...
