1到100数字相加等于几
更新日期：2024.05.22
题意有两种理解：1到100正整数之和是多少？1到100正整数的数字之和是多少？
分别求解如下。
1到100正整数之和：
运用等差数列求和公式，1+2+3+...+100 = (1+100)*100/2 = 5050。
1到100正整数的数值之和：
先看00～99，一共100个数，100*2 = 200 个数字；
这些数字中，0～9 出现的次数是相同的，因此，每个数字出现 200/10 = 20 次；
所以，数字之和为 (1+2+3+4+5+6+7+8+9+0)*20 = 900；
还需加上 100 的三个数字，总和为 900+1 = 901。
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，………………
前两个数相加等于本身，N+(N+1)=N+2
满阅制572 :答：=1+2+..+100 =(1+100)x50 =5050
满阅制572 :答：1加到100公式推导过程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+...90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100 =（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+...（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）=101+101+101+101+...+101+101+101+101（共50个101）=50×101 =5050...
满阅制572 :答：所以(1+100)*100/2=5050
满阅制572 :答：=50×101=5050 因为1+100=2+99=3+98=4+96=……=50+51=101，所以有1+2+3+……+100=50*101=5050 这里利用等差数列的求和公式进行计算。公式是：（首项＋末项）×项数÷2＝数列和。根据公式列式得：（1＋100）×100÷2＝5050说明：公式中的首项可以理解为数列的“第一个数”；公式中的...
满阅制572 :答：方法一:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+……+100 =（1+100）+（2+99）+（3+98）+……（50+51）=101×50 =5050 方法二:（首项+尾项）×项数÷2 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+……+100 =（1+100）×100÷2 =101×100÷2 =5050 ...
满阅制572 :答：1+100=101 2+99=101 3+98=101 ……49+52=101 50+51=101 这样的组合一共有100÷2=50组 所以，1+2+3+……+100的简便算法就是（1+100）×（100÷2）=5050。
满阅制572 :答：这就是高斯定理 1+2+3+……+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51)=101×50 =5050 或者 1+2+3+……+100 =(1+99)+(2+98)+……+(49+51)+50+100 =100×49+50+100 =100×50+50 =5000+50 =5050
满阅制572 :答：1：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.+100 =(1+99)=(2+98).(49+51)+50 =100+100+100.+50 =5050 2：1+2+3+4+5+6+7+8+9…… +100 =（1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（54+57）+（55+56）=101×50 =5050
满阅制572 :答：1+2+3+……+100 =（1+100）x100÷2 =101x50 =5050 行家正解，不明白可以追问！祝您学习进步 满意请点击下面的【选为满意回答】按钮，O(∩_∩)O谢谢
满阅制572 :答：记住公式最快 等差数列求和:n*(n+1)/2=100*101/2=5050 或者你熟悉高斯的故事的话,直接说5050吧,毕竟这是个数学历史上非常有名的故事.高斯算法:(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101*50=5050
