等差等比数列相关公式
更新日期：2024.05.09
等差及等比数列的公式有：等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d。等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）。
一、数列的概念
按照一定规律排列起来的一串数叫做数列，数列中的每一个数叫做一项，从左起第一个数叫做第一项，也叫首项；第二个数叫做第二项……最后一个数叫做末项，数列里项的个数叫做项数。
二、等差数列的概念
一组数，如果从第二个数开始，每一项减去它紧邻前面的一项，所得的差都相等，具有这种特点的一组排列在一起的数列，叫做等差数列，每一项减去它的前一项所得的差叫做公差。
三、等比数列的概念
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数（不为0），那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用q来表示。
数列在生活中的应用
1、时间的数列应用
时间是生活中最基本的量度单位之一，而时间的数列应用非常广泛。比如常常会使用到的钟表，它就是一个时间数列的应用。钟表上的刻度按照等差数列的形式排列，每个刻度之间的时间间隔是相等的。这样，只需要看到钟表上的数字，就能够知道现在的时间。
2、金融的数列应用
金融领域是数列应用非常广泛的领域之一。比如常常听说的等额本息贷款，就是一个数列的应用。在等额本息贷款中，每个月的还款金额是相等的，每个月的还款利息逐渐减少，而还款本金逐渐增加。
这样的贷款方式使得每个月的还款压力相对较小，更加适合普通人的还款能力。
太郊建4955 :答：等差数列an = a1+(n-1)d 等比数列an = a1*q^(n-1)求和公式：等差数列前n项和sn = n*a1 + n(n-1)/2 d 等比数列前n项和sn = a1*(1-q^n)/(1-q)(q不等于1时)当q=1时，等比数列前n项和sn = n...
太郊建4955 :答：等差数列公式：等差数列通项公式：an=a1+（n-1）d，等差数列求和公式：Sn=n（a1+an）/2。等比数列公式：等比数列通项公式：an=a1*q^（n-1），等比数列求和公式：Sn=a1*（1-q^n）/（1-q）。其相关内容如下：1...
太郊建4955 :答：2、通项公式 an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。3、前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2 Sn=[n*(a1+an)]/2 Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n
太郊建4955 :答：等差及等比数列的公式有：等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1)。等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2。等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d。等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）。一、...
太郊建4955 :答：1、等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）；2、若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点；3、n－1＝（an/a1）开...
太郊建4955 :答：等差数列：如果一个等差数列的首项为a1，公差为d，那么该等差数列第n项的表达式为：an=a1+d（n-1）。等比数列：通项公式通过定义式叠乘而来，通项公式为：3、特点 等差数列：和=（首项+末项）×项数÷2；项数=（末...
太郊建4955 :答：等差数列：an=dan+(a1-d)，当d=0时，an=a1；当d≠0时，d>0递增数列,d<0递减数列，Sn=na1+n(n-1)/2*d=d/2+(a1-d/2)n。等比数列：当q=1时an=a1，Sn=S1，当q≠1时，Sn=(a1-qan)/(1-q)=[a1(...
太郊建4955 :答：等差数列和公式：Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式：q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1，(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)...
太郊建4955 :答：（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）（2）前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)且任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=...
太郊建4955 :答：等比数列公式有数列通式an=a1*q^(n-1)，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2,其中a1为数列首项，d为等差公差。等差的所有公式有数列通式an=a1+(n-1)*d，前n项和公式Sn=a1*(1-q^n)/(1-q），其中a1为数列首项...
