如图所示，P是△ABC边AC上的动点，以P为顶点作矩形PDEF，顶点D，E在边BC上，顶点F在边AB上；△ABC的底边B

解法一：
（1）据题意，∵a+h=?

n

m

，ah=

k

m

∴所求正方形与矩形的面积之比：

(a+h)2

ah

=

(? n m )2

k m

＝

n2

mk

（1分）
∵n²-4mk≥0，∴n²≥4mk，由ah＝

k

m

知m，k同号，
∴mk＞0 （2分）
（说明：此处未得出mk＞0只扣（1分），不再影响下面评分）
∴

n2

mk

≥

4mk

mk

＝4（3分）
即正方形与矩形的面积之比不小于4．

（2）∵∠FED=90°，∴DF为⊙O的直径．
∴⊙O的面积为：S⊙O＝π(

DF

2

)2＝π

DF2

4

＝

π

4

(EF2+DE2)． （4分）
矩形PDEF的面积：S_矩形PDEF=EF?DE．
∴面积之比：

S⊙O

S矩形PDEF

＝

π

4

(

EF

DE

+

DE

EF

)，设

EF

DE

＝f．

S⊙O

S矩形PDEF

＝

π

4

(f+

1

f

)
=

π

4

[(

13775146067 :如图,在△ABC中点P是边上的一点,分别在边AB,AC上求做点M,N,使△PMN的... 盛邵素4171 :答：则PMN的 周长 =∣EM∣+∣MN∣+∣FN∣=∣EF∣ 最小.证明：设Q1，Q2分别是AB，AC上不同于M,N的任意两点，连EQ1，FQ2，则三角形PQ1Q2的周长=∣PQ1∣+∣Q1Q2∣+∣PQ2∣ （∣PQ1=∣EQ1∣，∣PQ2∣... 13775146067 :如图所示,等边三角形ABC的边AC上有任意一点P,设P到AB,BC两边的和为d... 盛邵素4171 :答：解答：解：过P点作PE⊥AB，PF⊥AC，连接BP，垂足分别为E、F，∵PE⊥AB，PF⊥AC，∠A=∠B=∠C=60°，∴PE=PA?sin60°=32PA，同理PF=32PC．∴PE+PF=32（PA+PC）=32AC．在等边△ABC中，高h=32AC．∴PE+... 13775146067 :已知△ABC是等边三角形,点P是AC上一点,PE⊥BC于点E,交AB于点F,在CB... 盛邵素4171 :答：（1） = ， = 1 ； (2)如图设PC= a，则PA=an；连BP，且过P作PM⊥AB于M；过P点作PN∥BC交AB于N 可判断ANP为等边三角形所以AP=PN=AN∴△PNI≌△DBI(AAS)∴IB= 又∵∠PED=90 0 ∴∠D... 13775146067 :...3,2)、B(-5,1)、C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上一点, 盛邵素4171 :答：、C1（4，2）；（2）如图所示，得到D的坐标为（0，1）或（-6，3）或（-4，-1）；（3）连接AA1、CC1，∵S△AC1A1=12×7×2=7，S△C1CA=12×7×2=7，∴S四边形ACC1A1=S△AC1A1+S△C1CA=7+7=14． 13775146067 :如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针... 盛邵素4171 :答：∴∠CBP=∠ABP。（2）证明：如图，过点P作PD⊥AB于D， ∵∠CBP=∠ABP，∠C=90°，∴CP=DP。∵P′E⊥AC，∴∠EAP′+∠AP′E=90°。又∵∠PAD+∠EAP′=90°，∴∠PAD=∠AP′E。在△APD和△P′AE中，∵... 13775146067 :如图1,△ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,点P为AC上一点 盛邵素4171 :答：解:(1)设切点为H，连接PH，则PH⊥AB，所以△APH∽△ABC 所以AP:AB=PH:BC 因为,△ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,所以AB=5 所以AP:5=1:3,AP=0.6 (2)当四边形PDBE为平行四边形时，DB=PE=1，AD=5-1=4 ... 13775146067 :如图所示,在△ABC中,AC=5,BC=6,BC边上高AD=4,若点P在边AC上(不含端点... 盛邵素4171 :答：AC=5，且P在AC上移动，要保证BP最短，BP即为AC边上高，P在垂足上。若要求AC边上的高，已知AC长还需知道△ABC的面积 已知BC=6，BC边上高AD=4 ，因为△ABC面积一定 则1/2BC*AD=1/2AC*BP,即BC*AD=AC*BP 6... 13775146067 :已知P为等边三角形ABC中AC边上一动点向终点C运动,Q是CB延长线上一动点... 盛邵素4171 :答：则有 （1）∵∠PQC=30°,又∠ACB=60°∴∠CPQ=90° 典型的30-60-90°三角形 即QC=2PC 即QB+6=2*(6-AP)，因QB=AP 解得：PA=2 （2）过P作BC平行线交AB于F 即有△APE≌△FPE ∴AE=EF 又 FP=AP=BQ ... 13775146067 :P是三角形ABC边AB上一点,在AC上找一点Q,使三角形APQ与三角形ABC相似... 盛邵素4171 :答：在AC上找一点Q，使△APQ∽△ABC，若只有AP/AB=AQ/AC，则只要作PQ//BC即可，以P为圆心，以BC为半径画弧，再以C为圆心BP为半径画弧，选取AC右侧M交点，连结PM，交AC于Q，则△APQ∽△ABC，还有另一种情况，△APQ∽... 13775146067 :如图,直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A,C重... 盛邵素4171 :答：（3）关键相切两圆的性质求出PI、PE、IE，关键勾股定理得到方程，求出方程的解即可．解答：解：（1）在△ABC中AB=5，AC=4，由勾股定理得：BC=3，∵∠C=90°，PQ⊥AB，∴∠C=∠PQA=90°，∵∠A=∠A，∴△AQP... 相关链接 欢迎反馈与建议，请联系电邮 2024 © 视觉网