将自然数1,2,3,4,5,6......依次往后排，排成一个数1234567891011......，排到哪一位时可以被72整除
更新日期：2024.05.03
楼上哥们关于这样的数被9整除的特征是错误的，不如123...78, 123...1617都可以被9整除，而这些数的结尾并非9的倍数。
事实上，将如上形成的数重新分裂成连续的自然数列1,2,3,...,8,9,10,11,...,18,19,20,...，
然后对每一项取被9整除的余数，可以得到如下的"余数列"：
1, 2, ..., 8, 0, 1, 2, ..., 8, 0, 1, 2, ...,
容易证明，对于一个那样给定的数被9整除的充分必要条件是其余数列之和可以被9整除，进而容易证明，其余数列之和被9整除的充分必要条件是余数列必须以8或0结尾。
注意在余数列中，那些0出现的地方必然是9的倍数，因而容易知道被9整除的那样的数的结尾只可能是：8，9， 17，18， 26，27，35，36，44，45，...
考虑到这个数还必须被8整除，因而其最后三位数必须是8的倍数，特别的其最后一位数必须是偶数，于是被72整除的数的结尾只能是8，18，26，36，44，...
而这些数对应的三位数是678，718，526，536，344，逐一验证是否被8整除后，发现与536对应的数12...343536是满足这个条件的最短（也是最小的）数。
从1到36
因为自然数各位数字之和除以九的余数是1到8到0这样九个一循环的
所以必须是从 1 到 某个9的倍数 为止
最后三位又必须是8的倍数，789，718，627，536
536就是8的倍数了，所以是从1到36
总共63位
我果然错了……不过这是常有的事嘛，在学校考试也是这样……真是太弱了……提问者赶紧给另一个人（现在应该在我楼上了）加分啊
17557649366 :将自然数1、2……依次写下去组成一个数:123456……如果写到一个数,恰...
敖发盾3037 :答：这个数各位数字之和是9的倍数，且末位一定是偶数 1+2+3+4+……=n(n+1)/2 n=8，后3为678不能被8整除 n=18，后3为718不能被8整除 n=26，后3为526不能被8整除 n=36，后3为536能被8整除 这个自然数是...
17557649366 :将从1开始的自然数排列如下:(1)(2,3,4)(5,6,7,8,9)…按此规律第15组的...
敖发盾3037 :答：第14组有数2×14-1=27个 因此第14组最后一个数是 （1+27）×14÷2=196 第15组的第7个数是196+7=203
17557649366 :自然数都有哪些
敖发盾3037 :答：自然数是用来计算事物的个数或者表示事物依次顺序的数。即用数字0，1，2，3，4，5，6，……所表示的一系列的数。表示物体个数的数就叫做自然数，自然数从0开始，一个接着一个，组成了一个无穷的集体。自然数具有有序...
17557649366 :1,2,3,4,5,5,6,6 八个数字组成四位数有多少种组合
敖发盾3037 :答：一共有1296种或者606种组合。具体做法如下：一、八个数字可以重复选 1.一共有1,2,3,4,5,6这6种数字可以选择 2.可以重复选，那么四位中的每一位都有6种可能 3.所以一共有6×6×6×6=1296种可能 所以这种情况1...
17557649366 :将1,2,3,4...n,这些自然数按如下规律分组,第一组:(1)第二组:(2,3)第...
敖发盾3037 :答：+n-1=n(n-1)/2，第n组的最后一个数为1+2+3+…+n=n(n+1)/2，第n组的第一个数为n(n-1)/2+1。第n组的数字和为n(n*2+1)/2。（n的平方与1的和再乘以n，乘积再除以2）虽然不知道你到底要问什么，...
17557649366 :将正整数1、2、3、4、5、6…按下列规律进行排列:首先将这些数从“1...
敖发盾3037 :答：∵72=8×9=9×2 3 ，∴72在第4行； （2）由分析（1）可知，第3列第n行的数为5×2 n﹣1 ； （3）∵176=11 ×2 4 ，∴176必在第5行，第6列．
17557649366 :从1到10一共有几个数
敖发盾3037 :答：从1到10一共有10个数。分析过程如下：列举法：从1到10的自然数有：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。一个个数一共有10个。算式法：10-1+1=10。
17557649366 :将正整数1、2、3、4、5、6...按下列规律进行排列:首先将这些数从"1...
敖发盾3037 :答：为什么这样？第一行取2K+1的数，余下的数是2K 第二行取2（2K+1）的数，余下的是2*2K＝4K的数 第三行取4（2K+1）的数，余下的是4*2K＝8K的数 。。。32＝2^5在第6行首位 42＝2（2*10+1）在第二行11...
17557649366 :黑板上写着1至2016共2016自然数,每次擦去两个奇偶性相同的数,再写上...
敖发盾3037 :答：再擦去4，6，写上5，变为5，7，8 再擦去5，7，写上6，变为6，8 再擦去6，8，写上7.这样，最后剩下的一个最大数是7 同样，如果从大到小擦数和写数，最后剩下的将是2（最小）所以，1，2，3，...,2016...
17557649366 :小于10的所有自然数组成的集合
敖发盾3037 :答：小于10的所有自然数组成的集合为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。小于10的所有自然数为小于10的正整数集，就是即所有正数且是整数的数的集合，是在自然数集中排除0的集合，一直到10。正整数集通常用符号N+、N*...
事实上，将如上形成的数重新分裂成连续的自然数列1,2,3,...,8,9,10,11,...,18,19,20,...，
然后对每一项取被9整除的余数，可以得到如下的"余数列"：
1, 2, ..., 8, 0, 1, 2, ..., 8, 0, 1, 2, ...,
容易证明，对于一个那样给定的数被9整除的充分必要条件是其余数列之和可以被9整除，进而容易证明，其余数列之和被9整除的充分必要条件是余数列必须以8或0结尾。
注意在余数列中，那些0出现的地方必然是9的倍数，因而容易知道被9整除的那样的数的结尾只可能是：8，9， 17，18， 26，27，35，36，44，45，...
考虑到这个数还必须被8整除，因而其最后三位数必须是8的倍数，特别的其最后一位数必须是偶数，于是被72整除的数的结尾只能是8，18，26，36，44，...
而这些数对应的三位数是678，718，526，536，344，逐一验证是否被8整除后，发现与536对应的数12...343536是满足这个条件的最短（也是最小的）数。
从1到36
因为自然数各位数字之和除以九的余数是1到8到0这样九个一循环的
所以必须是从 1 到 某个9的倍数 为止
最后三位又必须是8的倍数，789，718，627，536
536就是8的倍数了，所以是从1到36
总共63位
我果然错了……不过这是常有的事嘛，在学校考试也是这样……真是太弱了……提问者赶紧给另一个人（现在应该在我楼上了）加分啊
敖发盾3037 :答：这个数各位数字之和是9的倍数，且末位一定是偶数 1+2+3+4+……=n(n+1)/2 n=8，后3为678不能被8整除 n=18，后3为718不能被8整除 n=26，后3为526不能被8整除 n=36，后3为536能被8整除 这个自然数是...
敖发盾3037 :答：第14组有数2×14-1=27个 因此第14组最后一个数是 （1+27）×14÷2=196 第15组的第7个数是196+7=203
敖发盾3037 :答：自然数是用来计算事物的个数或者表示事物依次顺序的数。即用数字0，1，2，3，4，5，6，……所表示的一系列的数。表示物体个数的数就叫做自然数，自然数从0开始，一个接着一个，组成了一个无穷的集体。自然数具有有序...
敖发盾3037 :答：一共有1296种或者606种组合。具体做法如下：一、八个数字可以重复选 1.一共有1,2,3,4,5,6这6种数字可以选择 2.可以重复选，那么四位中的每一位都有6种可能 3.所以一共有6×6×6×6=1296种可能 所以这种情况1...
敖发盾3037 :答：+n-1=n(n-1)/2，第n组的最后一个数为1+2+3+…+n=n(n+1)/2，第n组的第一个数为n(n-1)/2+1。第n组的数字和为n(n*2+1)/2。（n的平方与1的和再乘以n，乘积再除以2）虽然不知道你到底要问什么，...
敖发盾3037 :答：∵72=8×9=9×2 3 ，∴72在第4行； （2）由分析（1）可知，第3列第n行的数为5×2 n﹣1 ； （3）∵176=11 ×2 4 ，∴176必在第5行，第6列．
敖发盾3037 :答：从1到10一共有10个数。分析过程如下：列举法：从1到10的自然数有：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。一个个数一共有10个。算式法：10-1+1=10。
敖发盾3037 :答：为什么这样？第一行取2K+1的数，余下的数是2K 第二行取2（2K+1）的数，余下的是2*2K＝4K的数 第三行取4（2K+1）的数，余下的是4*2K＝8K的数 。。。32＝2^5在第6行首位 42＝2（2*10+1）在第二行11...
敖发盾3037 :答：再擦去4，6，写上5，变为5，7，8 再擦去5，7，写上6，变为6，8 再擦去6，8，写上7.这样，最后剩下的一个最大数是7 同样，如果从大到小擦数和写数，最后剩下的将是2（最小）所以，1，2，3，...,2016...
敖发盾3037 :答：小于10的所有自然数组成的集合为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。小于10的所有自然数为小于10的正整数集，就是即所有正数且是整数的数的集合，是在自然数集中排除0的集合，一直到10。正整数集通常用符号N+、N*...
