小于10的所有自然数组成的集合
小于10的所有自然数组成的集合为:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
小于10的所有自然数为小于10的正整数集,就是即所有正数且是整数的数的集合,是在自然数集中排除0的集合,一直到10。正整数集通常用符号N+、N*、N1、N>0表示。
基数理论都把0归为自然数的范畴,因为从集合论的角度,把0作为空集的基数,这样所有有限集合的基数都可以用自然数来判定。
目前在上际上,大多数国家都把0纳入自然数集内,为了国际交流的方便,中国也在1993年制定的新标准将0纳入自然数集合中。
扩展资料:
1、由意大利数学家G皮亚诺提出来的序数理论,他总结了自然数的性质,并用公理法给出了自然数的定义:自然数集N是指满足以下条件的集合
1、N中有一个元素记作1。
2、N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者。
3、1是0的后继者。
4、0不是任何元素的后继者。
5、不同元素有不同的后继者。
N的任一子集M,若1属于M,并且只要X在M中就能推出X的后继者也在M中,那么M=N我们看到他的理论把0排除在自然数之外,其实我们从人类发展的历史的角度看,0不在自然数范围内还是比较合理的,人类早期为了计数,从一开始,一个一个的加则有二三四五六等。
参考资料来源:百度百科—自然数
参考资料来源:百度百科—集合
集合为:{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
考点思路:自然数
1、自然数:
表示物体个数的0,1,2,3,4,……叫做自然数。
0也是自然数,最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
2、数列0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,……n,称为自然数列。
自然数列的通项公式an=n。
自然数列的前n项和Sn=n(n+1)/2。 Sn=na1+n(n-1)/2
自然数列本质上是一个等差数列,首项a1=1,公差d=1。
扩展资料:
整数:
像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数。(整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体)整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集,整数集合是一个数环。
在整数系中,自然数为0和正整数的统称,称0为零,称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。
一个给定的整数n可以是负数,非负数,零(n=0)或正数。
参考资料:百度百科——自然数
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
0.1.2.3.4.5.6.7.8.9
干翟震2365 :答:所以:{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
干翟震2365 :答:小于10的所有自然数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9;故小于10的所有自然数组成的集合为{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}。集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象。关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义,即集合是“确定的一堆东西...
干翟震2365 :答:1,2,3,4,5,6,7,8,9。
干翟震2365 :答:小于10的所有自然数组成的集合为:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。小于10的所有自然数为小于10的正整数集,就是即所有正数且是整数的数的集合,是在自然数集中排除0的集合,一直到10。正整数集通常用符号N+、N*、N1、N>0表示。基数理论都把0归为自然数的范畴,因为从集合论的角度,把0作...
干翟震2365 :答:{4,5,6,7,8,9}
干翟震2365 :答:由所有小于10的既是奇数又是素数(质数)的自然数组成的集合为{3,5,7}.
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