10到150所有奇数的平方和是多少??????
更新日期：2024.05.01
利用公式：1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1) 公式证明附后
先求出1到150奇数平方和，再减去1到9的奇数平方和即可；
最后计算出结果562310 。
公式证明如下：
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3 1^2+3^2+...(2n-1)^2=[1^2+2^2+...+(2n)^2]-[2^2+4^2+...+(2n)^2] =n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3=(1/3)n(4n^2-1)
可以有编程方法求解，不会的话用下面的公司
1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1)
有这个式子就该会算了吧，用1到150奇数平方和减去1到9的奇数平方和。
公式的证明过程如下:
见参考资料
公式：1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1)
562310
18995871249 :10以上的平方数有什么规律
终狠盲2225 :答：逐渐增加。11^2=121；12^2=144；13^2=169；14^2=196；15^2=225；16^2=256；17^2=289；18^2=324；19^2=361；十一到十九的平方的结果是逐步增加的结果。
18995871249 :填空:计算100以内的所有奇数平方和
终狠盲2225 :答：看图
18995871249 :C语言编程:求出100~1000的所有数字之和为奇数的完全平方数
终狠盲2225 :答：include<stdio.h> int main(){ int n,i,s,v;for (i=10;i<32;i++){ n=i*i;s=0;do{ s=s+n%10; n=n/10; }while (n>0);if (s%2==1) printf("%d ",i*i);} return 0;} 输出： 100 144...
18995871249 :1到n的平方和是什么?
终狠盲2225 :答：平方数的性质 性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。性质3：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是...
18995871249 :一到五十的奇数和是多少
终狠盲2225 :答：一到五十的奇数和是多少 从1开始连续奇数的和=它们个数的平方 50÷2=25 25×25=625 一到五十的奇数和是625
18995871249 :十一的平方加13^2+15^2+17^2加加加加到29的平方怎么算?
终狠盲2225 :答：因为1^2+2^2+3^2+...+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6，所以，11^2+13^2+15^2+...+29^2=1^2+2^2+3^2+...+29^2-(1^2+2^2+3^3+...+10^2)-(12^2+14^2+16^2+...+28^2)，而12^2+14...
18995871249 :画一个流程图打印从1到100的所有奇数的平方和?
终狠盲2225 :答：以下是打印从1到100的所有奇数的平方和的流程图：开始 | V 设定计数器 i=1，平方和 sum=0 | V 如果 i<=100，转到下一步；否则，输出 sum 并结束 | V 如果 i 是奇数，转到下一步；否则，i=i+1，回到第二步...
18995871249 :平方数是指什么样的数呢?
终狠盲2225 :答：10到20的平方数有：10² = 100；11² = 121，；12² = 144 ；13² = 169 ；14² = 196 ；15² = 225； 16² = 256； 17² = 289 ；18² = 324，；19...
18995871249 :如何使用mathematica计算10到50之间的奇数平方和的平方根?
终狠盲2225 :答：计算式是 Sqrt[Sum[i^2, {i, 11, 50, 2}]]结果是 2 Sqrt[5165]
18995871249 :1∽40的平方规律?
终狠盲2225 :答：1 的平方 = 1，2 的平方 = 4，3 的平方 = 9，4 的平方 = 16，5 的平方 = 25，6 的平方 = 36，7 的平方 = 49，8 的平方 = 64，9 的平方 = 81，10 的平方 = 100 观察上述平方数的个位数，可以看出...
先求出1到150奇数平方和，再减去1到9的奇数平方和即可；
最后计算出结果562310 。
公式证明如下：
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+...+n^2)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3 1^2+3^2+...(2n-1)^2=[1^2+2^2+...+(2n)^2]-[2^2+4^2+...+(2n)^2] =n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3=(1/3)n(4n^2-1)
可以有编程方法求解，不会的话用下面的公司
1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1)
有这个式子就该会算了吧，用1到150奇数平方和减去1到9的奇数平方和。
公式的证明过程如下:
见参考资料
公式：1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1)
562310
终狠盲2225 :答：逐渐增加。11^2=121；12^2=144；13^2=169；14^2=196；15^2=225；16^2=256；17^2=289；18^2=324；19^2=361；十一到十九的平方的结果是逐步增加的结果。
终狠盲2225 :答：看图
终狠盲2225 :答：include<stdio.h> int main(){ int n,i,s,v;for (i=10;i<32;i++){ n=i*i;s=0;do{ s=s+n%10; n=n/10; }while (n>0);if (s%2==1) printf("%d ",i*i);} return 0;} 输出： 100 144...
终狠盲2225 :答：平方数的性质 性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9。性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。性质3：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是...
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终狠盲2225 :答：因为1^2+2^2+3^2+...+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6，所以，11^2+13^2+15^2+...+29^2=1^2+2^2+3^2+...+29^2-(1^2+2^2+3^3+...+10^2)-(12^2+14^2+16^2+...+28^2)，而12^2+14...
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终狠盲2225 :答：10到20的平方数有：10² = 100；11² = 121，；12² = 144 ；13² = 169 ；14² = 196 ；15² = 225； 16² = 256； 17² = 289 ；18² = 324，；19...
终狠盲2225 :答：计算式是 Sqrt[Sum[i^2, {i, 11, 50, 2}]]结果是 2 Sqrt[5165]
终狠盲2225 :答：1 的平方 = 1，2 的平方 = 4，3 的平方 = 9，4 的平方 = 16，5 的平方 = 25，6 的平方 = 36，7 的平方 = 49，8 的平方 = 64，9 的平方 = 81，10 的平方 = 100 观察上述平方数的个位数，可以看出...
