大学物理题。。一条链条长为L，其与桌面的静摩擦系数为u1滑动摩擦系数为u2，起一部分在桌上，有长为L0的一

第一问，L0部分重力等于桌面上的最大静摩擦力时是极限长度，设总质量为m，线密度ρ=m/L
μ1ρ(L-L0)g=ρgL0
解得L0=μ1L/(1+μ1)
第二问，动能定理，重力做功减去摩擦力做功等于动能变化，列微分形式的动能定理为：
dW=mvdv
dW分为重力做功和摩擦力做功，
设伸出桌面部分长度为 x，则重力做功为ρgxdx
摩擦力做功为
μ2ρg(L-x)dx
所以，动能定理方程为：
ρgxdx-μ2ρg(L-x)dx=mvdv=ρLvdv
化简：(1+μ2)xdx-μ2Ldx=Lvdv/g
对上式积分，x 从L0到L，v从0到v，再将第一问的L0结果代入，解得
v=sqrt[(2μ1-μ2+1)gL/(1+μ1)^2]

首先假设链条的质量为M，则L0所对应的质量Mo为（Lo/L)*M 剩下的M1则为M-Mo
根据平衡条件 当悬挂的链条重量大于摩擦力时开始滑落 即 Mo*g=MI*g*u1 => Lo=L*u1/(1+u1)
第二问就比较难理解了 是一个变力作功问题 只能用 能量守恒做 整个过程只有两个力做功 摩擦力和重力 但都是变力 摩擦力做的功为 M1*g*u2*（L-Lo）/2 这个用积分做 重力所做的功是（L*L — Lo*Lo)/（2*L)*Mg 重力所做的功减去摩擦力所作的功就是动能变化量 最后答案比较麻烦 是根号下g（L-Lo)｛（L+Lo）-（L-Lo）u2｝/L 呵呵 要是在你旁边就好解释多了

手机打的,有些字母你凑合看吧。

首先要理解重心的概念,对于第一问,条件就是在桌子上的链子的最大静摩擦力应该等于悬空链子的重力(这时候的高度是l0的一半哦)解出了lo就是所求
第二问,当链子刚好脱离桌子时,你要这么想,那个lo长度的链子没有动,所以你只要把刚开始桌子上的链子它的重力变化(此时也要注意重心的高度变化为【lo+(l-lo)÷2】),质量是刚开始桌子上的质量,然后这部分重力变化,一部分变为刚开始桌子上划动的摩擦力做的功,一部分就是总的链子的动能,进而就可以求出速度。
手机打的,希望我解释明白了,不懂在问吧

这个只是强调静摩擦系数一般大于滑动摩擦系数，应此分阶段考虑。
在静止时候，下垂拉力等于桌面对链条最大静摩擦力时候，是极限静止情形，超出就下滑。
因此解题假设极限静止时候，下垂L1，链条长度密度为1 则
L1g=u1(L-L1)g，则L1=u1L/(1+u1);这个L1值就是L0的最小长度
下滑时候，用能量守恒定律，减少的重力势能转化为动能和热能
(L-L1)g(L-L1/2)=0.5Lg v2+0.5u2(L-L1)g(L-L1)，其中(L-L1)g为等价下降重量，(L-L1/2)为等价下降高度，0.5u2(L-L1)g为平均滑动摩擦力，(L-L1)为滑动距离，把第一问L1答案代入，求出V即可

1)由悬挂段重量等于最大静摩擦力求L0
mg*L0/L=mg*μ1
解得：L0=L*μ1

2)
先求悬挂段长x时，链条加速度a，此时设桌面支持力为N，则有：
沿绳方向：ma=mgx/L-N*μ2
整体坐标系下：mg-N=mx/L*a
解得：
N=mg(L²-x²)/(L(L-xμ2))
a=g(x-L*μ2)/(L-xμ2)
从而有运动微分方程：
a=d²x/dt²=dv/dt=dv/dx*dx/dt=vdv/dx=(g(x-L*μ2))/(L-x*μ2)
初始条件：v(L0)=0
解得：v(x)=√(2g((L*μ1-x)/μ2+L(1-1/μ2²)Ln((L-x*μ2)/(L-L*μ1*μ2))))
从而有v(L)=1/μ2√(2gL((1-μ2²)Ln((1-μ1*μ2)/(1-μ2))-(1-μ1)*μ2))

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侯维弯640 :答：摩擦力做功为 μ2ρg(L-x)dx 所以，动能定理方程为：ρgxdx-μ2ρg(L-x)dx=mvdv=ρLvdv 化简：(1+μ2)xdx-μ2Ldx=Lvdv/g 对上式积分，x 从L0到L，v从0到v，再将第一问的L0结果代入，解得 v=sqrt[(2μ1-μ2+1)gL/(1+μ1)^2]...

13797376300 :大学物理 一链条总长为L,质量为m,放在桌面上并使其一端下垂,下垂一端的...
侯维弯640 :答：即mg（L-a）＝1/2mv²＋umg（L-a）。由于链条下坠过程中，只与桌面接触，所以在摩擦力的计算中，可以直接用umg。移动dx距离，摩擦力所做的功为：dW=fdx。即dW=(umg/L)·(L-a-x)dx。W=umg/L · ∫L-a-x)dx。积分从0到L-a，得。W=umg(L-a)²/2L。质量概念的提出 很...

13797376300 :一道大学物理的问题,肯请高手不吝赐教。。。
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13797376300 :如图所示,有一条长为L的均匀金属链条,一半长度在光滑斜面上,斜面倾角θ...
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13797376300 :大学物理:一根长为l的均质链条,放在摩擦系数为u的水平台面上,其一端...
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13797376300 :一条长为l、质量为m的均匀链条放在光滑水平桌面上,其中有三分之一悬...
侯维弯640 :答：mgl 试题分析：悬在桌边的 l长的链条重心在其中点处，离桌面的高度h＝ × l＝ l.它的质量是m′＝ m，当把它拉到桌面时，增加的重力势能就是外力需要做的功，故有W＝ΔE p ＝ mg× l＝ mgl.点评：本题难度较小，如果应用机械能守恒定律解决本题，首先应规定零势能面，确定...

13797376300 :一长为l、密度均匀的柔软链条,其质量线密度为入将其卷成一堆放在桌面...
侯维弯640 :答：v)/dt=vdm'/dt 【说明】：（1）式中 F-m'g 就是桌面以上的铁链所受合外力 ，方程右边是桌面以上铁链动量的变化率 （2）由于是匀速提起，所以 v是恒量，故 d(m'v)/dt=vdm'/dt 代入 m'=my/L 可得 F-mgy/L =(mv/L)dy/dt 由题意 dy/dt=v 所以 F= mv²+mgy/L ...

13797376300 :一链条总长为l,放在光滑的桌面上,其中一段下垂,长度为a,初始时链条静 ...
侯维弯640 :答：设桌面为零势能面，链条的总质量为m．开始时链条的机械能为：E₁=- mgL/32 当链条刚脱离桌面时的机械能：E₂=mv²/2-mgL/2 由机械能守恒可得：E₁=E₂即- mgL/32=mv/2-mgL/2，解得v=(15gL)^0.5/4 所以链条刚离开桌边时的速度是(15gL)^0.5/4。

13797376300 :一条长为L,质量为m的均匀链条放在光滑的水平桌面上
侯维弯640 :答：如图，3/4的铁链下降的高度是5/8 绿色的那一截相当于没动，所以质量是3/4mg E=mgh=3/4mg*5/8L=15/32mgL

13797376300 :大学物理,一长为l,质量为m的匀质链条,放在光滑的桌面上,若其长度的1/...
侯维弯640 :答：W=0.2mg*0.5*0.2L=0.02mgL把链条全部拉到桌面上 即该段链条上升0.5*0.2L所增加的势能 由于均匀，所以该段质量0.2mg，重心离桌面0.5*0.2L，相乘即可 这是高中物理吧