一个半径为R的半圆细环上均匀的分布电荷Q，求环心处的电势
更新日期：2024.05.18
电场强度互相抵消，为零。电势等于环上所有电荷电势代数和，为Q/4πεoR
如果挖去一小块，可以等效看作是加上一个负电荷的点电荷dq=△L*Q/2πR，环心的场强大小为dq/4πεoR^2，方向指向缺口方向。
λ=q/(πr)
环心处电场强度e方向由半圆弧的中点指向环心
e=ex=∫(0
to
π)dex
dex=desinθ
de=kdq/r^2
dex=kλdθsinθ/r=kq/(πr^2)sinθdθ
e=∫(0
to
π)dex=2kq/(πr^2)
4πk=1/ε
e=q/(2π^2εr^2)
19450157190 :一个半径为R的半圆细环上均匀地分布电荷Q,求环心处的电场强度。
禹仁婕4144 :答：貌似多了个平方
19450157190 :...半径为R的半圆形绝缘细环上、下14圆弧上分别均匀带电+q和-q,k为...
禹仁婕4144 :答：从圆环中取△l，它对应的圆心角是：△θ，则：△l=R?△θ△l上的电量△q，△q＝△lπ2R?q＝2q?△θπ由库仑定律得在O点处产生的场强：E＝k△qR2△q在O点产生的场强沿上面14圆弧的中垂线上的分量（如图）：△EX=E?cosθ绝缘细环上面14圆弧在O点的合场强：E1＝∫π4?π4△E＝∫π...
19450157190 :一个半径为R的均匀带电半圆环,电荷线密度为入,求环心处O点的电场强度...
禹仁婕4144 :答：具体解答过程如下：电荷都是有体积，有大小的。电荷之间存在相互作用，同种电荷相互推斥，异种电荷相互吸引。在定量地研究电荷之间相互作用的时候，发现有些电荷的大小对所研究问题的结果带来的影响微不足道，这个时候就完全可以把电荷的体积和大小忽略掉，把电荷看做只有电量，没有大小的电荷，这就是点...
19450157190 :有一半径为R的均匀带正电的半圆环,电荷线密度为λ,求圆心的电场...
禹仁婕4144 :答：解题过程：已知线密度λ，所以，线元上的电荷dq=λdl，而dl=Rdθ,所以，dq=λRdθ，然后求这个点电荷对环心的电场在x轴的分量，因为上下对称，所以对y轴的电场分量抵消掉了。没记错的话，Ex=λRcosθdθ/4πεRˇ2，最后积分，θ为90度到负270度。艾玛，困死我了，睡了，有错明天再纠正...
19450157190 :真空中有一半径为R的半圆细环,均匀带电Q。若设无穷远为电势零点,则圆心...
禹仁婕4144 :答：解题过程如下图：电势是描述静电场的一种标量场。静电场的基本性质是它对放于其中的电荷有作用力，因此在静电场中移动电荷，静电场力要做功。但静电场中沿任意路径移动电荷一周回到原来的位置，电场力所做的功恒为零，即静电场力做功与路径无关，或静电场强的环路积分恒为零。
19450157190 :用绝缘细线弯成的半圆环,半径为R,其上均匀的带有正电荷Q,求圆心处的...
禹仁婕4144 :答：先画个半圆环，均匀带电，所以显然，圆心处最后总的场强方向是黑色箭头所示。之后，考虑环上任意一个点A，其产生的场强方向就是红色箭头的方向，计算其对最终总场强的贡献，就是将其向黑色箭头方向投影，需要乘以cosθ。到这应该你都知道，最后我们来考虑积分的上下限。可以看到，当我们考虑的点在图中...
19450157190 :一个半径为R的均匀带电半圆环,电荷线密度为a求环心处O点的电场强度
禹仁婕4144 :答：0电荷均匀分布，环心各方向电场力抵消，场强为零。已知线密度λ，所以，线元上的电荷dq=λdl，而dl=Rdθ,所以，dq=λRdθ，求这个点电荷对环心的电场在x轴的分量，因为上下对称，所以对y轴的电场分量抵消掉了。Ex=λRcosθdθ/4πεRˇ2，最后积分，θ为90度到负270度。电荷都是有体积，有...
19450157190 :有一半径为R的均匀带正电的半圆环,电荷线密度为λ,求圆心的电场强度
禹仁婕4144 :答：用电场叠加原理，将半环分成无数个点电荷，每个点电荷的电量正是线电荷密度，然后用点电荷场强公式对角度积分。解：在圆环上取一小段dq=λdL=λRdφ，φ是圆环上一小段圆弧dL所对的圆心角，dq在圆环轴线上的点P产生的电场微元。图中以上各量，积分变量为φ，其余的r，θ，x均为常量。对于环心...
19450157190 :一个半径为R的均匀带电半圆环,电荷线密度为a,求环心处O点的场强。
禹仁婕4144 :答：具体解答过程如下：电荷都是有体积，有大小的。电荷之间存在相互作用，同种电荷相互推斥，异种电荷相互吸引。在定量地研究电荷之间相互作用的时候，发现有些电荷的大小对所研究问题的结果带来的影响微不足道，这个时候就完全可以把电荷的体积和大小忽略掉，把电荷看做只有电量，没有大小的电荷，这就是点...
19450157190 :一个半径为R的均匀带电半圆环,电荷线密度为a求环心处O点的电场强度
禹仁婕4144 :答：均匀带电半圆环在圆心O处产生的场强等于距离该点为半径R的电荷线密度同为a的无限长带电直线在该点产生的场强.根据高斯定理,取包括该点的、侧棱与直线平行的直圆柱为高斯面,由于对称性,可得上下底面没有通量.则,E·2πRh = ah/ε.即E = a/2πRε.
如果挖去一小块，可以等效看作是加上一个负电荷的点电荷dq=△L*Q/2πR，环心的场强大小为dq/4πεoR^2，方向指向缺口方向。
λ=q/(πr)
环心处电场强度e方向由半圆弧的中点指向环心
e=ex=∫(0
to
π)dex
dex=desinθ
de=kdq/r^2
dex=kλdθsinθ/r=kq/(πr^2)sinθdθ
e=∫(0
to
π)dex=2kq/(πr^2)
4πk=1/ε
e=q/(2π^2εr^2)
禹仁婕4144 :答：貌似多了个平方
禹仁婕4144 :答：从圆环中取△l，它对应的圆心角是：△θ，则：△l=R?△θ△l上的电量△q，△q＝△lπ2R?q＝2q?△θπ由库仑定律得在O点处产生的场强：E＝k△qR2△q在O点产生的场强沿上面14圆弧的中垂线上的分量（如图）：△EX=E?cosθ绝缘细环上面14圆弧在O点的合场强：E1＝∫π4?π4△E＝∫π...
禹仁婕4144 :答：具体解答过程如下：电荷都是有体积，有大小的。电荷之间存在相互作用，同种电荷相互推斥，异种电荷相互吸引。在定量地研究电荷之间相互作用的时候，发现有些电荷的大小对所研究问题的结果带来的影响微不足道，这个时候就完全可以把电荷的体积和大小忽略掉，把电荷看做只有电量，没有大小的电荷，这就是点...
禹仁婕4144 :答：解题过程：已知线密度λ，所以，线元上的电荷dq=λdl，而dl=Rdθ,所以，dq=λRdθ，然后求这个点电荷对环心的电场在x轴的分量，因为上下对称，所以对y轴的电场分量抵消掉了。没记错的话，Ex=λRcosθdθ/4πεRˇ2，最后积分，θ为90度到负270度。艾玛，困死我了，睡了，有错明天再纠正...
禹仁婕4144 :答：解题过程如下图：电势是描述静电场的一种标量场。静电场的基本性质是它对放于其中的电荷有作用力，因此在静电场中移动电荷，静电场力要做功。但静电场中沿任意路径移动电荷一周回到原来的位置，电场力所做的功恒为零，即静电场力做功与路径无关，或静电场强的环路积分恒为零。
禹仁婕4144 :答：先画个半圆环，均匀带电，所以显然，圆心处最后总的场强方向是黑色箭头所示。之后，考虑环上任意一个点A，其产生的场强方向就是红色箭头的方向，计算其对最终总场强的贡献，就是将其向黑色箭头方向投影，需要乘以cosθ。到这应该你都知道，最后我们来考虑积分的上下限。可以看到，当我们考虑的点在图中...
禹仁婕4144 :答：0电荷均匀分布，环心各方向电场力抵消，场强为零。已知线密度λ，所以，线元上的电荷dq=λdl，而dl=Rdθ,所以，dq=λRdθ，求这个点电荷对环心的电场在x轴的分量，因为上下对称，所以对y轴的电场分量抵消掉了。Ex=λRcosθdθ/4πεRˇ2，最后积分，θ为90度到负270度。电荷都是有体积，有...
禹仁婕4144 :答：用电场叠加原理，将半环分成无数个点电荷，每个点电荷的电量正是线电荷密度，然后用点电荷场强公式对角度积分。解：在圆环上取一小段dq=λdL=λRdφ，φ是圆环上一小段圆弧dL所对的圆心角，dq在圆环轴线上的点P产生的电场微元。图中以上各量，积分变量为φ，其余的r，θ，x均为常量。对于环心...
禹仁婕4144 :答：具体解答过程如下：电荷都是有体积，有大小的。电荷之间存在相互作用，同种电荷相互推斥，异种电荷相互吸引。在定量地研究电荷之间相互作用的时候，发现有些电荷的大小对所研究问题的结果带来的影响微不足道，这个时候就完全可以把电荷的体积和大小忽略掉，把电荷看做只有电量，没有大小的电荷，这就是点...
禹仁婕4144 :答：均匀带电半圆环在圆心O处产生的场强等于距离该点为半径R的电荷线密度同为a的无限长带电直线在该点产生的场强.根据高斯定理,取包括该点的、侧棱与直线平行的直圆柱为高斯面,由于对称性,可得上下底面没有通量.则,E·2πRh = ah/ε.即E = a/2πRε.
