数列中裂项相消法和错位相减法的介绍
更新日期：2024.06.04
裂项相消法:（分母可写成2个数相乘的数列求和）
eg:
1/2+1/6+1/12+……+1/n(n+1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/n-1/n+1)
=1-1/n+1
错位相减法:（适用于是由一个等差数列和一个等比数列组成的数列求和）
eg:
1x2+2x4+3x8+……+nx2的n次方
………………
1式
1x4+2x8+3x16……+（n-1)x2的n次方+
nx2的n+1次方
……………2式
将1式和2式相减，可得答案。
18253489029 :数列,裂项相消法,错位相减法如何算
申败万2966 :答：数列求和的常用方法分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列．拆项相消：有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和.错位相减：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和．倒序相加：例如，等差数列前n项和公式的推导．数列求和的方法技...
18253489029 :数列中裂项相消法和错位相减法的介绍
申败万2966 :答：裂项相消法:（分母可写成2个数相乘的数列求和）eg:1/2+1/6+1/12+……+1/n(n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/n-1/n+1)=1-1/n+1 错位相减法:（适用于是由一个等差数列和一个等比数列组成的数列求和）eg:1x2+2x4+3x8+……+nx2的n次方 ………1式 1x4...
18253489029 :裂项相消法、错位相减法、倒序相加 /、反序相加法求和是怎样的?
申败万2966 :答：裂项相消法 最常见的就是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)Sn=1/1*2+1/2*3+...+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)（中间相消，最后只剩首尾两项）=1-1/(n+1)错位相减法 这个在求等比数列求和公式时就用了 Sn= 1/2+1/4+...
18253489029 :裂相相消,错位相减,倒序相加分别适用于哪些形式的数列?
申败万2966 :答：1、裂项相消法适用于an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 类型的数列，例如：Sn=1/1*2+1/2*3+...+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)（中间相消，最后只剩首尾两项）=1-1/(n+1)2、错位相减法适用于等比数列求和，这个在等比数列求和...
18253489029 :谁能给我讲讲数学数列的错位相减发和裂项相消法到底是什么原理_百度知 ...
申败万2966 :答：故错位相减法适用于{1/[(pn+q)(pn+q+p)]}的求和 裂项相消法：求{n*2^(n-1)}的前n项和 Sn=1*1+【2*2+3*2^2+4*2^3+...+n*2^(n-1)】① 乘以2，可得 2Sn=【1*2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+...+(n-1)2^(n-1)】+n*2^n② 我们发现，将②式右边右移一下，与...
18253489029 :求裂项相消和错位相减各一道例题
申败万2966 :答：错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。设an＝2n－1，bn＝2的n次方，求数列﹛an·bn﹜的前n项之和Sn。解答：Sn=1×2+3×...
18253489029 :数列中裂项求或错位相减的使用方法
申败万2966 :答：裂项相消法：形如：1+1/(1+2)+1/(2+3)+…+1/(n-1)n =1+1-1/2+1/2-1/3+…+1/(n-1)-1/n =1-1/n 错位相减法：形如：Sn=1/2+2/(2^2)+…+n/(2^n)则，(1/2)Sn=1/(2^2)+2/(2^3)+…+(n-1)/(2^n)+n/[2^(n+1)]上－下，得，(1/2)/Sn=1/2...
18253489029 :数列中裂项求或错位相减的使用方法
申败万2966 :答：裂项求和，主要是适合用于含根式的，或由等差数列的相邻两（几）项积的倒数构成的新数列的求和。如：1.2.错位相减法，主要是适合用于由一个等差和一个等比的对应项的积（或商）构成的新数列的求和。如：1.求和：2.
18253489029 :数学中的裂项相消和错位相减怎么运用,在什么情况
申败万2966 :答：（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]（7）1/（√n+√n+1）=√（n+1）-√n（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]错位相减法求和：如果数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和Sn可用此法来求和。裂项相消其实应该...
18253489029 :数学中的数列:请告诉我裂行相消和错位相减是咋回事?<请尽量祥细点谢谢>...
申败万2966 :答：裂相是把一个式子拆成2个 例如:1/[n(n-1)]=[1/(n-1)]-(1/n)错位相减就是证明等比数列前n项和Sn时所用的方法,一般是写出Sn,再两边乘以公比q,最后两式相减,求出Sn.PS:恩...数学有些东西必须借助数学符号才能解决,这样讲不清楚.错位相减比较难,建议看看 http://zhidao.baidu.com/...
eg:
1/2+1/6+1/12+……+1/n(n+1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/n-1/n+1)
=1-1/n+1
错位相减法:（适用于是由一个等差数列和一个等比数列组成的数列求和）
eg:
1x2+2x4+3x8+……+nx2的n次方
………………
1式
1x4+2x8+3x16……+（n-1)x2的n次方+
nx2的n+1次方
……………2式
将1式和2式相减，可得答案。
申败万2966 :答：数列求和的常用方法分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列．拆项相消：有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和.错位相减：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和．倒序相加：例如，等差数列前n项和公式的推导．数列求和的方法技...
申败万2966 :答：裂项相消法:（分母可写成2个数相乘的数列求和）eg:1/2+1/6+1/12+……+1/n(n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/n-1/n+1)=1-1/n+1 错位相减法:（适用于是由一个等差数列和一个等比数列组成的数列求和）eg:1x2+2x4+3x8+……+nx2的n次方 ………1式 1x4...
申败万2966 :答：裂项相消法 最常见的就是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)Sn=1/1*2+1/2*3+...+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)（中间相消，最后只剩首尾两项）=1-1/(n+1)错位相减法 这个在求等比数列求和公式时就用了 Sn= 1/2+1/4+...
申败万2966 :答：1、裂项相消法适用于an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 类型的数列，例如：Sn=1/1*2+1/2*3+...+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)（中间相消，最后只剩首尾两项）=1-1/(n+1)2、错位相减法适用于等比数列求和，这个在等比数列求和...
申败万2966 :答：故错位相减法适用于{1/[(pn+q)(pn+q+p)]}的求和 裂项相消法：求{n*2^(n-1)}的前n项和 Sn=1*1+【2*2+3*2^2+4*2^3+...+n*2^(n-1)】① 乘以2，可得 2Sn=【1*2+2*2^2+3*2^3+4*2^4+...+(n-1)2^(n-1)】+n*2^n② 我们发现，将②式右边右移一下，与...
申败万2966 :答：错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。设an＝2n－1，bn＝2的n次方，求数列﹛an·bn﹜的前n项之和Sn。解答：Sn=1×2+3×...
申败万2966 :答：裂项相消法：形如：1+1/(1+2)+1/(2+3)+…+1/(n-1)n =1+1-1/2+1/2-1/3+…+1/(n-1)-1/n =1-1/n 错位相减法：形如：Sn=1/2+2/(2^2)+…+n/(2^n)则，(1/2)Sn=1/(2^2)+2/(2^3)+…+(n-1)/(2^n)+n/[2^(n+1)]上－下，得，(1/2)/Sn=1/2...
申败万2966 :答：裂项求和，主要是适合用于含根式的，或由等差数列的相邻两（几）项积的倒数构成的新数列的求和。如：1.2.错位相减法，主要是适合用于由一个等差和一个等比的对应项的积（或商）构成的新数列的求和。如：1.求和：2.
申败万2966 :答：（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]（7）1/（√n+√n+1）=√（n+1）-√n（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]错位相减法求和：如果数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和Sn可用此法来求和。裂项相消其实应该...
申败万2966 :答：裂相是把一个式子拆成2个 例如:1/[n(n-1)]=[1/(n-1)]-(1/n)错位相减就是证明等比数列前n项和Sn时所用的方法,一般是写出Sn,再两边乘以公比q,最后两式相减,求出Sn.PS:恩...数学有些东西必须借助数学符号才能解决,这样讲不清楚.错位相减比较难,建议看看 http://zhidao.baidu.com/...
