裂项相消法、错位相减法、倒序相加 /、反序相加法求和是怎样的？
更新日期：2024.05.11
裂项相消法
最常见的就是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
Sn=1/1*2+1/2*3+.....+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)（中间相消，最后只剩首尾两项）
=1-1/(n+1)
错位相减法
这个在求等比数列求和公式时就用了
Sn=
1/2+1/4+1/8+....+1/2^n
两边同时乘以1/2
1/2Sn=
1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同，这样写看的更清楚些）
两式相减
1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)
Sn=1-1/2^n
倒序相加法
这个在证明等差数列求和公式时就应用了
Sn=1+2+..+n
Sn=n+n-1+....+2+1
两式相加
2Sn=(1+n)+(2+n-1)+...+(n+1)
=(n+1)*n
Sn=n(n+1)/2
13359828750 :...什么叠加法 迭乘法 错位相减 倒序相加 裂项相消 完全懵了 有木有...
石曲奖1696 :答：错位相减得S=1-1/2^n An=n/2^n 设S=1/2 + 2/4 + 3/8+...n/2^n 2S= 1 + 2/2 + 3/4+...n/2^(n-1)错位相消后 S=（1+1/2+1/4...+1/2^(n-1) )-n/2^n =2- 1/2^(n-1)-...
13359828750 :裂项相消法的八大类型
石曲奖1696 :答：1、分组法求数列的和：如an=2n+3n 2、错位相减法求和：如an=n·2^n 3、裂项法求和：如悔袜an=1/n(n+1)4、倒序相加法求和：如an= n 5、求数列的最大、最小项的方法：① an+1-an=?? 如an= -2n2+29n...
13359828750 :数列求和S的方法
石曲奖1696 :答：4.错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和就是用此法推导的.5.裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在...
13359828750 :数列中裂项相消法和错位相减法的介绍
石曲奖1696 :答：裂项相消法:（分母可写成2个数相乘的数列求和）eg:1/2+1/6+1/12+……+1/n(n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/n-1/n+1)=1-1/n+1 错位相减法:（适用于是由一个等差数列和一个...
13359828750 :什么叠加法 迭乘法 错位相减 倒序相加 裂项相消 完全懵了 有木有人帮 ...
石曲奖1696 :答：2S=1+1/2 + 1/4 +1/8 + .+1/2^（n-1）错位相减得S=1-1/2^n An=n/2^n 设S=1/2 + 2/4 + 3/8+.n/2^n 2S= 1 + 2/2 + 3/4+.n/2^(n-1)错位相消后 S=（1+1/2+1/4.+1/2^(...
13359828750 :数列裂项相消公式
石曲奖1696 :答：1、分组法求数列的和：如an＝2n＋3n 2、错位相减法求和：如an＝n·2＾n 3、裂项法求和：如an＝1／n（n＋1）四、倒序相加法求和：如an＝ n。求数列的最大、最小项和邻项变号法求解 一、求数列的最大、最小...
13359828750 :数列求和的3种方法——分组转化、裂项相消和错位相减
石曲奖1696 :答：这一思想方法往往通过通项分解或错位相消来完成.2不能转化为等差或等比的特殊数列，往往通过裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等来求和.数列求和的3种方法——分组转化、裂项相消和错位相减结束分组转化求和法一个数列的通...
13359828750 :数列求和的3种方法——分组转化、裂项相消和错位相减
石曲奖1696 :答：这一思想方法往往通过通项分解或错位相消来完成.2不能转化为等差或等比的特殊数列，往往通过裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等来求和.数列求和的3种方法——分组转化、裂项相消和错位相减结束分组转化求和法一个数列的通...
13359828750 :裂项相消法的公式是什么?
石曲奖1696 :答：裂项相消法公式如下：1、1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]。2、1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]。3、1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}。4、1...
13359828750 :数列,裂项相消法,错位相减法如何算
石曲奖1696 :答：把一个数列分成几个可以直接求和的数列．拆项相消：有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和.错位相减：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和．倒序相加：...
最常见的就是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
Sn=1/1*2+1/2*3+.....+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)（中间相消，最后只剩首尾两项）
=1-1/(n+1)
错位相减法
这个在求等比数列求和公式时就用了
Sn=
1/2+1/4+1/8+....+1/2^n
两边同时乘以1/2
1/2Sn=
1/4+1/8+....+1/2^n+1/2^(n+1)(注意根原式的位置的不同，这样写看的更清楚些）
两式相减
1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)
Sn=1-1/2^n
倒序相加法
这个在证明等差数列求和公式时就应用了
Sn=1+2+..+n
Sn=n+n-1+....+2+1
两式相加
2Sn=(1+n)+(2+n-1)+...+(n+1)
=(n+1)*n
Sn=n(n+1)/2
石曲奖1696 :答：错位相减得S=1-1/2^n An=n/2^n 设S=1/2 + 2/4 + 3/8+...n/2^n 2S= 1 + 2/2 + 3/4+...n/2^(n-1)错位相消后 S=（1+1/2+1/4...+1/2^(n-1) )-n/2^n =2- 1/2^(n-1)-...
石曲奖1696 :答：1、分组法求数列的和：如an=2n+3n 2、错位相减法求和：如an=n·2^n 3、裂项法求和：如悔袜an=1/n(n+1)4、倒序相加法求和：如an= n 5、求数列的最大、最小项的方法：① an+1-an=?? 如an= -2n2+29n...
石曲奖1696 :答：4.错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和就是用此法推导的.5.裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，在...
石曲奖1696 :答：裂项相消法:（分母可写成2个数相乘的数列求和）eg:1/2+1/6+1/12+……+1/n(n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/n-1/n+1)=1-1/n+1 错位相减法:（适用于是由一个等差数列和一个...
石曲奖1696 :答：2S=1+1/2 + 1/4 +1/8 + .+1/2^（n-1）错位相减得S=1-1/2^n An=n/2^n 设S=1/2 + 2/4 + 3/8+.n/2^n 2S= 1 + 2/2 + 3/4+.n/2^(n-1)错位相消后 S=（1+1/2+1/4.+1/2^(...
石曲奖1696 :答：1、分组法求数列的和：如an＝2n＋3n 2、错位相减法求和：如an＝n·2＾n 3、裂项法求和：如an＝1／n（n＋1）四、倒序相加法求和：如an＝ n。求数列的最大、最小项和邻项变号法求解 一、求数列的最大、最小...
石曲奖1696 :答：这一思想方法往往通过通项分解或错位相消来完成.2不能转化为等差或等比的特殊数列，往往通过裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等来求和.数列求和的3种方法——分组转化、裂项相消和错位相减结束分组转化求和法一个数列的通...
石曲奖1696 :答：这一思想方法往往通过通项分解或错位相消来完成.2不能转化为等差或等比的特殊数列，往往通过裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等来求和.数列求和的3种方法——分组转化、裂项相消和错位相减结束分组转化求和法一个数列的通...
石曲奖1696 :答：裂项相消法公式如下：1、1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]。2、1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]。3、1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}。4、1...
石曲奖1696 :答：把一个数列分成几个可以直接求和的数列．拆项相消：有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和.错位相减：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和．倒序相加：...
